↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 799.10 m → | N 70 |
→ |
↑ 799.24 m ↓ |
↑ 799.24 m ↓ |
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N 70 |
← 799.39 m → 638 793 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443328857421875 y=0.216278076171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443328857421875 × 214)
floor (0.443328857421875 × 16384)
floor (7263.5)tx = 7263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216278076171875 × 214)
floor (0.216278076171875 × 16384)
floor (3543.5)ty = 3543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7263 / 3543 ti = "14/7263/3543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7263/3543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7263 ÷ 214
7263 ÷ 16384x = 0.44329833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3543 ÷ 214
3543 ÷ 16384y = 0.21624755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44329833984375 × 2 - 1) × π
-0.1134033203125 × 3.1415926535Λ = -0.35626704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21624755859375 × 2 - 1) × π
0.5675048828125 × 3.1415926535Φ = 1.78286917066913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35626704} λ = -0.35626704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78286917066913))-π/2
2×atan(5.94689461976464)-π/2
2×1.40419990229678-π/2
2.80839980459357-1.57079632675φ = 1.23760348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35626704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.412598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23760348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.909456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7263 KachelY 3543 -0.35626704 1.23760348 -20.412598 70.909456 Oben rechts KachelX + 1 7264 KachelY 3543 -0.35588354 1.23760348 -20.390625 70.909456 Unten links KachelX 7263 KachelY + 1 3544 -0.35626704 1.23747803 -20.412598 70.902268 Unten rechts KachelX + 1 7264 KachelY + 1 3544 -0.35588354 1.23747803 -20.390625 70.902268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23760348-1.23747803) × R
0.000125450000000082 × 6371000dl = 799.241950000525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23760348-1.23747803) × R
0.000125450000000082 × 6371000dr = 799.241950000525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35626704--0.35588354) × cos(1.23760348) × R
0.000383499999999981 × 0.327061939837396 × 6371000do = 799.103405772963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35626704--0.35588354) × cos(1.23747803) × R
0.000383499999999981 × 0.32718048787772 × 6371000du = 799.393051651104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23760348)-sin(1.23747803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327061939837396-0.32718048787772)× R²
abs(-0.35588354--0.35626704)×0.000118548040323907× R²
0.000383499999999981×0.000118548040323907× 6371000²
0.000383499999999981×0.000118548040323907× 40589641000000 ar = 638792.713686949m²