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← 130.07 m → | S 64 |
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↑ 130.10 m ↓ |
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S 64 |
← 130.07 m → 16 922 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554088592529297 y=0.738414764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554088592529297 × 217)
floor (0.554088592529297 × 131072)
floor (72625.5)tx = 72625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738414764404297 × 217)
floor (0.738414764404297 × 131072)
floor (96785.5)ty = 96785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72625 / 96785 ti = "17/72625/96785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72625/96785.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72625 ÷ 217
72625 ÷ 131072x = 0.554084777832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96785 ÷ 217
96785 ÷ 131072y = 0.738410949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554084777832031 × 2 - 1) × π
0.108169555664062 × 3.1415926535Λ = 0.33982468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738410949707031 × 2 - 1) × π
-0.476821899414062 × 3.1415926535Φ = -1.49798017622713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33982468} λ = 0.33982468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49798017622713))-π/2
2×atan(0.223581299207664)-π/2
2×0.219963692937582-π/2
0.439927385875163-1.57079632675φ = -1.13086894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33982468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.470520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13086894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.794017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72625 KachelY 96785 0.33982468 -1.13086894 19.470520 -64.794017 Oben rechts KachelX + 1 72626 KachelY 96785 0.33987262 -1.13086894 19.473267 -64.794017 Unten links KachelX 72625 KachelY + 1 96786 0.33982468 -1.13088936 19.470520 -64.795187 Unten rechts KachelX + 1 72626 KachelY + 1 96786 0.33987262 -1.13088936 19.473267 -64.795187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13086894--1.13088936) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dl = 130.095820000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13086894--1.13088936) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dr = 130.095820000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33982468-0.33987262) × cos(-1.13086894) × R
4.79400000000241e-05 × 0.425873767025048 × 6371000do = 130.072810440278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33982468-0.33987262) × cos(-1.13088936) × R
4.79400000000241e-05 × 0.425855291275778 × 6371000du = 130.067167470885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13086894)-sin(-1.13088936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425873767025048-0.425855291275778)× R²
abs(0.33987262-0.33982468)×1.8475749269331e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.8475749269331e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.8475749269331e-05× 40589641000000 ar = 16921.5618712349m²