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← | N 71 |
← 788.72 m → | N 71 |
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↑ 788.92 m ↓ |
↑ 788.92 m ↓ |
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N 71 |
← 789 m → 622 348 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443267822265625 y=0.214080810546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443267822265625 × 214)
floor (0.443267822265625 × 16384)
floor (7262.5)tx = 7262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214080810546875 × 214)
floor (0.214080810546875 × 16384)
floor (3507.5)ty = 3507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7262 / 3507 ti = "14/7262/3507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7262/3507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7262 ÷ 214
7262 ÷ 16384x = 0.4432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3507 ÷ 214
3507 ÷ 16384y = 0.21405029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4432373046875 × 2 - 1) × π
-0.113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.35665053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21405029296875 × 2 - 1) × π
0.5718994140625 × 3.1415926535Φ = 1.7966749977597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35665053} λ = -0.35665053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7966749977597))-π/2
2×atan(6.0295657773693)-π/2
2×1.4064429114314-π/2
2.8128858228628-1.57079632675φ = 1.24208950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35665053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.434570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24208950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.166486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7262 KachelY 3507 -0.35665053 1.24208950 -20.434570 71.166486 Oben rechts KachelX + 1 7263 KachelY 3507 -0.35626704 1.24208950 -20.412598 71.166486 Unten links KachelX 7262 KachelY + 1 3508 -0.35665053 1.24196567 -20.434570 71.159391 Unten rechts KachelX + 1 7263 KachelY + 1 3508 -0.35626704 1.24196567 -20.412598 71.159391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24208950-1.24196567) × R
0.000123830000000158 × 6371000dl = 788.920930001006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24208950-1.24196567) × R
0.000123830000000158 × 6371000dr = 788.920930001006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35665053--0.35626704) × cos(1.24208950) × R
0.000383490000000042 × 0.32281936117826 × 6371000do = 788.717037729163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35665053--0.35626704) × cos(1.24196567) × R
0.000383490000000042 × 0.322936558918546 × 6371000du = 789.003376981584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24208950)-sin(1.24196567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32281936117826-0.322936558918546)× R²
abs(-0.35626704--0.35665053)×0.000117197740285957× R²
0.000383490000000042×0.000117197740285957× 6371000²
0.000383490000000042×0.000117197740285957× 40589641000000 ar = 622348.329221182m²