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← | N 26 |
← 274.03 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.08 m ↓ |
↑ 274.08 m ↓ |
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N 26 |
← 274.04 m → 75 107 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554004669189453 y=0.424602508544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554004669189453 × 217)
floor (0.554004669189453 × 131072)
floor (72614.5)tx = 72614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424602508544922 × 217)
floor (0.424602508544922 × 131072)
floor (55653.5)ty = 55653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72614 / 55653 ti = "17/72614/55653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72614/55653.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72614 ÷ 217
72614 ÷ 131072x = 0.554000854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55653 ÷ 217
55653 ÷ 131072y = 0.424598693847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554000854492188 × 2 - 1) × π
0.108001708984375 × 3.1415926535Λ = 0.33929738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424598693847656 × 2 - 1) × π
0.150802612304688 × 3.1415926535Φ = 0.473760378945015 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33929738} λ = 0.33929738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473760378945015))-π/2
2×atan(1.60602210420535)-π/2
2×1.01388404608471-π/2
2.02776809216943-1.57079632675φ = 0.45697177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33929738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.440308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45697177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.182554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72614 KachelY 55653 0.33929738 0.45697177 19.440308 26.182554 Oben rechts KachelX + 1 72615 KachelY 55653 0.33934531 0.45697177 19.443054 26.182554 Unten links KachelX 72614 KachelY + 1 55654 0.33929738 0.45692875 19.440308 26.180089 Unten rechts KachelX + 1 72615 KachelY + 1 55654 0.33934531 0.45692875 19.443054 26.180089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45697177-0.45692875) × R
4.30200000000047e-05 × 6371000dl = 274.08042000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45697177-0.45692875) × R
4.30200000000047e-05 × 6371000dr = 274.08042000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33929738-0.33934531) × cos(0.45697177) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897392763969954 × 6371000do = 274.029676113344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33929738-0.33934531) × cos(0.45692875) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897411744966958 × 6371000du = 274.03547218912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45697177)-sin(0.45692875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897392763969954-0.897411744966958)× R²
abs(0.33934531-0.33929738)×1.89809970033705e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.89809970033705e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.89809970033705e-05× 40589641000000 ar = 75106.963028638m²