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← 133.93 m → | S 63 |
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↑ 133.92 m ↓ |
↑ 133.92 m ↓ |
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S 63 |
← 133.93 m → 17 935 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553974151611328 y=0.733219146728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553974151611328 × 217)
floor (0.553974151611328 × 131072)
floor (72610.5)tx = 72610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733219146728516 × 217)
floor (0.733219146728516 × 131072)
floor (96104.5)ty = 96104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72610 / 96104 ti = "17/72610/96104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72610/96104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72610 ÷ 217
72610 ÷ 131072x = 0.553970336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96104 ÷ 217
96104 ÷ 131072y = 0.73321533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553970336914062 × 2 - 1) × π
0.107940673828125 × 3.1415926535Λ = 0.33910563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73321533203125 × 2 - 1) × π
-0.4664306640625 × 3.1415926535Φ = -1.46533514758588 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33910563} λ = 0.33910563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46533514758588))-π/2
2×atan(0.231000559222679)-π/2
2×0.227018468989986-π/2
0.454036937979973-1.57079632675φ = -1.11675939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33910563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.429321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11675939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.985600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72610 KachelY 96104 0.33910563 -1.11675939 19.429321 -63.985600 Oben rechts KachelX + 1 72611 KachelY 96104 0.33915356 -1.11675939 19.432068 -63.985600 Unten links KachelX 72610 KachelY + 1 96105 0.33910563 -1.11678041 19.429321 -63.986804 Unten rechts KachelX + 1 72611 KachelY + 1 96105 0.33915356 -1.11678041 19.432068 -63.986804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11675939--1.11678041) × R
2.10200000001493e-05 × 6371000dl = 133.918420000951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11675939--1.11678041) × R
2.10200000001493e-05 × 6371000dr = 133.918420000951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33910563-0.33915356) × cos(-1.11675939) × R
4.79300000000293e-05 × 0.438597027996165 × 6371000do = 133.930878820958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33910563-0.33915356) × cos(-1.11678041) × R
4.79300000000293e-05 × 0.438578137564923 × 6371000du = 133.925110400526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11675939)-sin(-1.11678041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438597027996165-0.438578137564923)× R²
abs(0.33915356-0.33910563)×1.88904312427018e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.88904312427018e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.88904312427018e-05× 40589641000000 ar = 17935.425432919m²