↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.03 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.04 m ↓ |
↑ 275.04 m ↓ |
|||
N 25 |
← 275.04 m → 75 645 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553951263427734 y=0.425930023193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553951263427734 × 217)
floor (0.553951263427734 × 131072)
floor (72607.5)tx = 72607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425930023193359 × 217)
floor (0.425930023193359 × 131072)
floor (55827.5)ty = 55827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72607 / 55827 ti = "17/72607/55827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72607/55827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72607 ÷ 217
72607 ÷ 131072x = 0.553947448730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55827 ÷ 217
55827 ÷ 131072y = 0.425926208496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553947448730469 × 2 - 1) × π
0.107894897460938 × 3.1415926535Λ = 0.33896182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425926208496094 × 2 - 1) × π
0.148147583007812 × 3.1415926535Φ = 0.465419358411125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33896182} λ = 0.33896182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.465419358411125))-π/2
2×atan(1.5926819534344)-π/2
2×1.01013460001695-π/2
2.02026920003391-1.57079632675φ = 0.44947287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33896182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.421082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44947287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.752898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72607 KachelY 55827 0.33896182 0.44947287 19.421082 25.752898 Oben rechts KachelX + 1 72608 KachelY 55827 0.33900975 0.44947287 19.423828 25.752898 Unten links KachelX 72607 KachelY + 1 55828 0.33896182 0.44942970 19.421082 25.750425 Unten rechts KachelX + 1 72608 KachelY + 1 55828 0.33900975 0.44942970 19.423828 25.750425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44947287-0.44942970) × R
4.31700000000368e-05 × 6371000dl = 275.036070000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44947287-0.44942970) × R
4.31700000000368e-05 × 6371000dr = 275.036070000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33896182-0.33900975) × cos(0.44947287) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900676260622224 × 6371000do = 275.032331316261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33896182-0.33900975) × cos(0.44942970) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900695016751689 × 6371000du = 275.03805872603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44947287)-sin(0.44942970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900676260622224-0.900695016751689)× R²
abs(0.33900975-0.33896182)×1.8756129465558e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.8756129465558e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.8756129465558e-05× 40589641000000 ar = 75644.5991622014m²