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← | N 25 |
← 275.12 m → | N 25 |
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↑ 275.10 m ↓ |
↑ 275.10 m ↓ |
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N 25 |
← 275.12 m → 75 686 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553920745849609 y=0.425968170166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553920745849609 × 217)
floor (0.553920745849609 × 131072)
floor (72603.5)tx = 72603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425968170166016 × 217)
floor (0.425968170166016 × 131072)
floor (55832.5)ty = 55832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72603 / 55832 ti = "17/72603/55832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72603/55832.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72603 ÷ 217
72603 ÷ 131072x = 0.553916931152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55832 ÷ 217
55832 ÷ 131072y = 0.42596435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553916931152344 × 2 - 1) × π
0.107833862304688 × 3.1415926535Λ = 0.33877007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42596435546875 × 2 - 1) × π
0.1480712890625 × 3.1415926535Φ = 0.465179673913025 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33877007} λ = 0.33877007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.465179673913025))-π/2
2×atan(1.59230025800482)-π/2
2×1.0100266553286-π/2
2.0200533106572-1.57079632675φ = 0.44925698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33877007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.410095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44925698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.740529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72603 KachelY 55832 0.33877007 0.44925698 19.410095 25.740529 Oben rechts KachelX + 1 72604 KachelY 55832 0.33881801 0.44925698 19.412842 25.740529 Unten links KachelX 72603 KachelY + 1 55833 0.33877007 0.44921380 19.410095 25.738055 Unten rechts KachelX + 1 72604 KachelY + 1 55833 0.33881801 0.44921380 19.412842 25.738055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44925698-0.44921380) × R
4.3179999999976e-05 × 6371000dl = 275.099779999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44925698-0.44921380) × R
4.3179999999976e-05 × 6371000dr = 275.099779999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33877007-0.33881801) × cos(0.44925698) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900770041855264 × 6371000do = 275.118356603613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33877007-0.33881801) × cos(0.44921380) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900788793932503 × 6371000du = 275.12408397068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44925698)-sin(0.44921380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900770041855264-0.900788793932503)× R²
abs(0.33881801-0.33877007)×1.87520772388927e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87520772388927e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87520772388927e-05× 40589641000000 ar = 75685.7871861019m²