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← | N 27 |
← 17.308 km → | N 27 |
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↑ 17.321 km ↓ |
↑ 17.321 km ↓ |
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N 27 |
← 17.333 km → 300.010 km² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354736328125 y=0.420166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354736328125 × 211)
floor (0.354736328125 × 2048)
floor (726.5)tx = 726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420166015625 × 211)
floor (0.420166015625 × 2048)
floor (860.5)ty = 860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 726 / 860 ti = "11/726/860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/726/860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 726 ÷ 211
726 ÷ 2048x = 0.3544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 860 ÷ 211
860 ÷ 2048y = 0.419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3544921875 × 2 - 1) × π
-0.291015625 × 3.1415926535Λ = -0.91425255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419921875 × 2 - 1) × π
0.16015625 × 3.1415926535Φ = 0.503145698412109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91425255} λ = -0.91425255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.503145698412109))-π/2
2×atan(1.65391581653716)-π/2
2×1.02698252020629-π/2
2.05396504041258-1.57079632675φ = 0.48316871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91425255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.382813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48316871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.683528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 726 KachelY 860 -0.91425255 0.48316871 -52.382813 27.683528 Oben rechts KachelX + 1 727 KachelY 860 -0.91118459 0.48316871 -52.207031 27.683528 Unten links KachelX 726 KachelY + 1 861 -0.91425255 0.48045002 -52.382813 27.527758 Unten rechts KachelX + 1 727 KachelY + 1 861 -0.91118459 0.48045002 -52.207031 27.527758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48316871-0.48045002) × R
0.00271869000000002 × 6371000dl = 17320.7739900002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48316871-0.48045002) × R
0.00271869000000002 × 6371000dr = 17320.7739900002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91425255--0.91118459) × cos(0.48316871) × R
0.00306796000000009 × 0.885527227905161 × 6371000do = 17308.491429084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91425255--0.91118459) × cos(0.48045002) × R
0.00306796000000009 × 0.886787023105504 × 6371000du = 17333.115352257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48316871)-sin(0.48045002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885527227905161-0.886787023105504)× R²
abs(-0.91118459--0.91425255)×0.00125979520034247× R²
0.00306796000000009×0.00125979520034247× 6371000²
0.00306796000000009×0.00125979520034247× 40589641000000 ar = 300009905.643039m²