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← | S 43 |
← 14.099 km → | S 43 |
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↑ 14.084 km ↓ |
↑ 14.084 km ↓ |
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S 43 |
← 14.069 km → 198.370 km² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354736328125 y=0.635986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354736328125 × 211)
floor (0.354736328125 × 2048)
floor (726.5)tx = 726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635986328125 × 211)
floor (0.635986328125 × 2048)
floor (1302.5)ty = 1302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 726 / 1302 ti = "11/726/1302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/726/1302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 726 ÷ 211
726 ÷ 2048x = 0.3544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1302 ÷ 211
1302 ÷ 2048y = 0.6357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3544921875 × 2 - 1) × π
-0.291015625 × 3.1415926535Λ = -0.91425255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6357421875 × 2 - 1) × π
-0.271484375 × 3.1415926535Φ = -0.852893318040039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91425255} λ = -0.91425255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.852893318040039))-π/2
2×atan(0.426180071898415)-π/2
2×0.402869754204406-π/2
0.805739508408813-1.57079632675φ = -0.76505682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91425255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.382813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76505682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.834527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 726 KachelY 1302 -0.91425255 -0.76505682 -52.382813 -43.834527 Oben rechts KachelX + 1 727 KachelY 1302 -0.91118459 -0.76505682 -52.207031 -43.834527 Unten links KachelX 726 KachelY + 1 1303 -0.91425255 -0.76726752 -52.382813 -43.961191 Unten rechts KachelX + 1 727 KachelY + 1 1303 -0.91118459 -0.76726752 -52.207031 -43.961191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76505682--0.76726752) × R
0.00221070000000001 × 6371000dl = 14084.3697000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76505682--0.76726752) × R
0.00221070000000001 × 6371000dr = 14084.3697000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91425255--0.91118459) × cos(-0.76505682) × R
0.00306796000000009 × 0.721343006319873 × 6371000do = 14099.3510406824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91425255--0.91118459) × cos(-0.76726752) × R
0.00306796000000009 × 0.719810162741409 × 6371000du = 14069.3901212392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76505682)-sin(-0.76726752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721343006319873-0.719810162741409)× R²
abs(-0.91118459--0.91425255)×0.00153284357846395× R²
0.00306796000000009×0.00153284357846395× 6371000²
0.00306796000000009×0.00153284357846395× 40589641000000 ar = 198369563.043279m²