↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.36 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.35 m ↓ |
↑ 275.35 m ↓ |
|||
N 25 |
← 275.37 m → 75 824 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553859710693359 y=0.426296234130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553859710693359 × 217)
floor (0.553859710693359 × 131072)
floor (72595.5)tx = 72595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426296234130859 × 217)
floor (0.426296234130859 × 131072)
floor (55875.5)ty = 55875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72595 / 55875 ti = "17/72595/55875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72595/55875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72595 ÷ 217
72595 ÷ 131072x = 0.553855895996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55875 ÷ 217
55875 ÷ 131072y = 0.426292419433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553855895996094 × 2 - 1) × π
0.107711791992188 × 3.1415926535Λ = 0.33838657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426292419433594 × 2 - 1) × π
0.147415161132812 × 3.1415926535Φ = 0.463118387229362 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33838657} λ = 0.33838657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463118387229362))-π/2
2×atan(1.58902145112802)-π/2
2×1.00909786755025-π/2
2.01819573510049-1.57079632675φ = 0.44739941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33838657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.388122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44739941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.634098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72595 KachelY 55875 0.33838657 0.44739941 19.388122 25.634098 Oben rechts KachelX + 1 72596 KachelY 55875 0.33843451 0.44739941 19.390869 25.634098 Unten links KachelX 72595 KachelY + 1 55876 0.33838657 0.44735619 19.388122 25.631622 Unten rechts KachelX + 1 72596 KachelY + 1 55876 0.33843451 0.44735619 19.390869 25.631622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44739941-0.44735619) × R
4.32200000000105e-05 × 6371000dl = 275.354620000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44739941-0.44735619) × R
4.32200000000105e-05 × 6371000dr = 275.354620000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33838657-0.33843451) × cos(0.44739941) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901575223205073 × 6371000do = 275.364279713213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33838657-0.33843451) × cos(0.44735619) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901593920301935 × 6371000du = 275.369990287858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44739941)-sin(0.44735619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901575223205073-0.901593920301935)× R²
abs(0.33843451-0.33838657)×1.86970968624189e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86970968624189e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86970968624189e-05× 40589641000000 ar = 75823.612830458m²