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← | S 63 |
← 133.97 m → | S 63 |
→ |
↑ 133.98 m ↓ |
↑ 133.98 m ↓ |
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S 63 |
← 133.96 m → 17 949 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553852081298828 y=0.733173370361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553852081298828 × 217)
floor (0.553852081298828 × 131072)
floor (72594.5)tx = 72594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733173370361328 × 217)
floor (0.733173370361328 × 131072)
floor (96098.5)ty = 96098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72594 / 96098 ti = "17/72594/96098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72594/96098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72594 ÷ 217
72594 ÷ 131072x = 0.553848266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96098 ÷ 217
96098 ÷ 131072y = 0.733169555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553848266601562 × 2 - 1) × π
0.107696533203125 × 3.1415926535Λ = 0.33833864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733169555664062 × 2 - 1) × π
-0.466339111328125 × 3.1415926535Φ = -1.46504752618816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33833864} λ = 0.33833864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46504752618816))-π/2
2×atan(0.231067009482197)-π/2
2×0.227081552087617-π/2
0.454163104175233-1.57079632675φ = -1.11663322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33833864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.385376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11663322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.978371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72594 KachelY 96098 0.33833864 -1.11663322 19.385376 -63.978371 Oben rechts KachelX + 1 72595 KachelY 96098 0.33838657 -1.11663322 19.388122 -63.978371 Unten links KachelX 72594 KachelY + 1 96099 0.33833864 -1.11665425 19.385376 -63.979576 Unten rechts KachelX + 1 72595 KachelY + 1 96099 0.33838657 -1.11665425 19.388122 -63.979576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11663322--1.11665425) × R
2.10300000000885e-05 × 6371000dl = 133.982130000564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11663322--1.11665425) × R
2.10300000000885e-05 × 6371000dr = 133.982130000564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33833864-0.33838657) × cos(-1.11663322) × R
4.79299999999738e-05 × 0.438710411445166 × 6371000do = 133.965501820958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33833864-0.33838657) × cos(-1.11665425) × R
4.79299999999738e-05 × 0.438691513190872 × 6371000du = 133.959731011663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11663322)-sin(-1.11665425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438710411445166-0.438691513190872)× R²
abs(0.33838657-0.33833864)×1.88982542942973e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88982542942973e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88982542942973e-05× 40589641000000 ar = 17948.5966886574m²