↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.65 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.72 m ↓ |
↑ 274.72 m ↓ |
|||
N 25 |
← 274.65 m → 75 451 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553852081298828 y=0.425418853759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553852081298828 × 217)
floor (0.553852081298828 × 131072)
floor (72594.5)tx = 72594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425418853759766 × 217)
floor (0.425418853759766 × 131072)
floor (55760.5)ty = 55760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72594 / 55760 ti = "17/72594/55760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72594/55760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72594 ÷ 217
72594 ÷ 131072x = 0.553848266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55760 ÷ 217
55760 ÷ 131072y = 0.4254150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553848266601562 × 2 - 1) × π
0.107696533203125 × 3.1415926535Λ = 0.33833864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4254150390625 × 2 - 1) × π
0.149169921875 × 3.1415926535Φ = 0.468631130685669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33833864} λ = 0.33833864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468631130685669))-π/2
2×atan(1.59780550861652)-π/2
2×1.01157997278768-π/2
2.02315994557535-1.57079632675φ = 0.45236362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33833864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.385376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45236362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.918526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72594 KachelY 55760 0.33833864 0.45236362 19.385376 25.918526 Oben rechts KachelX + 1 72595 KachelY 55760 0.33838657 0.45236362 19.388122 25.918526 Unten links KachelX 72594 KachelY + 1 55761 0.33833864 0.45232050 19.385376 25.916056 Unten rechts KachelX + 1 72595 KachelY + 1 55761 0.33838657 0.45232050 19.388122 25.916056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45236362-0.45232050) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dl = 274.717520000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45236362-0.45232050) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dr = 274.717520000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33833864-0.33838657) × cos(0.45236362) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899416494811696 × 6371000do = 274.647646671034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33833864-0.33838657) × cos(0.45232050) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89943534140982 × 6371000du = 274.653401706496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45236362)-sin(0.45232050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899416494811696-0.89943534140982)× R²
abs(0.33838657-0.33833864)×1.88465981236785e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88465981236785e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88465981236785e-05× 40589641000000 ar = 75451.3108834793m²