↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.31 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.29 m ↓ |
↑ 275.29 m ↓ |
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N 25 |
← 275.32 m → 75 792 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553836822509766 y=0.426227569580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553836822509766 × 217)
floor (0.553836822509766 × 131072)
floor (72592.5)tx = 72592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426227569580078 × 217)
floor (0.426227569580078 × 131072)
floor (55866.5)ty = 55866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72592 / 55866 ti = "17/72592/55866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72592/55866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72592 ÷ 217
72592 ÷ 131072x = 0.5538330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55866 ÷ 217
55866 ÷ 131072y = 0.426223754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5538330078125 × 2 - 1) × π
0.107666015625 × 3.1415926535Λ = 0.33824276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426223754882812 × 2 - 1) × π
0.147552490234375 × 3.1415926535Φ = 0.463549819325943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33824276} λ = 0.33824276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463549819325943))-π/2
2×atan(1.58970715389065)-π/2
2×1.00929233364105-π/2
2.0185846672821-1.57079632675φ = 0.44778834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33824276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.379883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44778834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.656382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72592 KachelY 55866 0.33824276 0.44778834 19.379883 25.656382 Oben rechts KachelX + 1 72593 KachelY 55866 0.33829070 0.44778834 19.382629 25.656382 Unten links KachelX 72592 KachelY + 1 55867 0.33824276 0.44774513 19.379883 25.653906 Unten rechts KachelX + 1 72593 KachelY + 1 55867 0.33829070 0.44774513 19.382629 25.653906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44778834-0.44774513) × R
4.32100000000157e-05 × 6371000dl = 275.2909100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44778834-0.44774513) × R
4.32100000000157e-05 × 6371000dr = 275.2909100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33824276-0.33829070) × cos(0.44778834) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901406895201023 × 6371000do = 275.312868008013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33824276-0.33829070) × cos(0.44774513) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901425603122365 × 6371000du = 275.318581888733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44778834)-sin(0.44774513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901406895201023-0.901425603122365)× R²
abs(0.33829070-0.33824276)×1.870792134262e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.870792134262e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.870792134262e-05× 40589641000000 ar = 75791.9164702042m²