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← 129.53 m → | S 64 |
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↑ 129.52 m ↓ |
↑ 129.52 m ↓ |
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S 64 |
← 129.52 m → 16 776 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553821563720703 y=0.739154815673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553821563720703 × 217)
floor (0.553821563720703 × 131072)
floor (72590.5)tx = 72590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739154815673828 × 217)
floor (0.739154815673828 × 131072)
floor (96882.5)ty = 96882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72590 / 96882 ti = "17/72590/96882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72590/96882.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72590 ÷ 217
72590 ÷ 131072x = 0.553817749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96882 ÷ 217
96882 ÷ 131072y = 0.739151000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553817749023438 × 2 - 1) × π
0.107635498046875 × 3.1415926535Λ = 0.33814689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739151000976562 × 2 - 1) × π
-0.478302001953125 × 3.1415926535Φ = -1.50263005549028 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33814689} λ = 0.33814689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50263005549028))-π/2
2×atan(0.222544086486642)-π/2
2×0.218975642670828-π/2
0.437951285341655-1.57079632675φ = -1.13284504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33814689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.374390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13284504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.907240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72590 KachelY 96882 0.33814689 -1.13284504 19.374390 -64.907240 Oben rechts KachelX + 1 72591 KachelY 96882 0.33819483 -1.13284504 19.377136 -64.907240 Unten links KachelX 72590 KachelY + 1 96883 0.33814689 -1.13286537 19.374390 -64.908404 Unten rechts KachelX + 1 72591 KachelY + 1 96883 0.33819483 -1.13286537 19.377136 -64.908404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13284504--1.13286537) × R
2.03299999999018e-05 × 6371000dl = 129.522429999374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13284504--1.13286537) × R
2.03299999999018e-05 × 6371000dr = 129.522429999374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33814689-0.33819483) × cos(-1.13284504) × R
4.79400000000241e-05 × 0.424084995801125 × 6371000do = 129.526473665521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33814689-0.33819483) × cos(-1.13286537) × R
4.79400000000241e-05 × 0.424066584410264 × 6371000du = 129.520850352843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13284504)-sin(-1.13286537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424084995801125-0.424066584410264)× R²
abs(0.33819483-0.33814689)×1.84113908608396e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84113908608396e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84113908608396e-05× 40589641000000 ar = 16776.2194465176m²