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← 282.98 m → | N 76 |
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↑ 283 m ↓ |
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N 76 |
← 283.04 m → 80 092 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221542358398438 y=0.159103393554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221542358398438 × 215)
floor (0.221542358398438 × 32768)
floor (7259.5)tx = 7259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159103393554688 × 215)
floor (0.159103393554688 × 32768)
floor (5213.5)ty = 5213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7259 / 5213 ti = "15/7259/5213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7259/5213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7259 ÷ 215
7259 ÷ 32768x = 0.221527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5213 ÷ 215
5213 ÷ 32768y = 0.159088134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.221527099609375 × 2 - 1) × π
-0.55694580078125 × 3.1415926535Λ = -1.74969684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159088134765625 × 2 - 1) × π
0.68182373046875 × 3.1415926535Φ = 2.14201242262259 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74969684} λ = -1.74969684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14201242262259))-π/2
2×atan(8.51655931170235)-π/2
2×1.45391321434768-π/2
2.90782642869536-1.57079632675φ = 1.33703010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74969684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.250244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33703010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.606182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7259 KachelY 5213 -1.74969684 1.33703010 -100.250244 76.606182 Oben rechts KachelX + 1 7260 KachelY 5213 -1.74950509 1.33703010 -100.239258 76.606182 Unten links KachelX 7259 KachelY + 1 5214 -1.74969684 1.33698568 -100.250244 76.603637 Unten rechts KachelX + 1 7260 KachelY + 1 5214 -1.74950509 1.33698568 -100.239258 76.603637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33703010-1.33698568) × R
4.4420000000045e-05 × 6371000dl = 282.999820000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33703010-1.33698568) × R
4.4420000000045e-05 × 6371000dr = 282.999820000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74969684--1.74950509) × cos(1.33703010) × R
0.000191749999999935 × 0.231642946464561 × 6371000do = 282.98411538666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74969684--1.74950509) × cos(1.33698568) × R
0.000191749999999935 × 0.23168615805095 × 6371000du = 283.036904356648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33703010)-sin(1.33698568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231642946464561-0.23168615805095)× R²
abs(-1.74950509--1.74969684)×4.32115863891747e-05× R²
0.000191749999999935×4.32115863891747e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.32115863891747e-05× 40589641000000 ar = 80091.9233653962m²