↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 276.75 m → | N 76 |
→ |
↑ 276.82 m ↓ |
↑ 276.82 m ↓ |
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N 76 |
← 276.81 m → 76 618 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221511840820312 y=0.155471801757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221511840820312 × 215)
floor (0.221511840820312 × 32768)
floor (7258.5)tx = 7258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155471801757812 × 215)
floor (0.155471801757812 × 32768)
floor (5094.5)ty = 5094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7258 / 5094 ti = "15/7258/5094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7258/5094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7258 ÷ 215
7258 ÷ 32768x = 0.22149658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5094 ÷ 215
5094 ÷ 32768y = 0.15545654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22149658203125 × 2 - 1) × π
-0.5570068359375 × 3.1415926535Λ = -1.74988858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15545654296875 × 2 - 1) × π
0.6890869140625 × 3.1415926535Φ = 2.16483038684174 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74988858} λ = -1.74988858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16483038684174))-π/2
2×atan(8.71312393104357)-π/2
2×1.45652689674573-π/2
2.91305379349146-1.57079632675φ = 1.34225747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74988858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.261230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34225747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.905688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7258 KachelY 5094 -1.74988858 1.34225747 -100.261230 76.905688 Oben rechts KachelX + 1 7259 KachelY 5094 -1.74969684 1.34225747 -100.250244 76.905688 Unten links KachelX 7258 KachelY + 1 5095 -1.74988858 1.34221402 -100.261230 76.903199 Unten rechts KachelX + 1 7259 KachelY + 1 5095 -1.74969684 1.34221402 -100.250244 76.903199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34225747-1.34221402) × R
4.3450000000167e-05 × 6371000dl = 276.819950001064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34225747-1.34221402) × R
4.3450000000167e-05 × 6371000dr = 276.819950001064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74988858--1.74969684) × cos(1.34225747) × R
0.000191739999999996 × 0.226554614645243 × 6371000do = 276.753575724749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74988858--1.74969684) × cos(1.34221402) × R
0.000191739999999996 × 0.226596934664606 × 6371000du = 276.805272825254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34225747)-sin(1.34221402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226554614645243-0.226596934664606)× R²
abs(-1.74969684--1.74988858)×4.23200193623297e-05× R²
0.000191739999999996×4.23200193623297e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.23200193623297e-05× 40589641000000 ar = 76618.0664015475m²