↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 787.29 m → | N 71 |
→ |
↑ 787.39 m ↓ |
↑ 787.39 m ↓ |
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N 71 |
← 787.57 m → 620 016 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443023681640625 y=0.213775634765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443023681640625 × 214)
floor (0.443023681640625 × 16384)
floor (7258.5)tx = 7258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213775634765625 × 214)
floor (0.213775634765625 × 16384)
floor (3502.5)ty = 3502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7258 / 3502 ti = "14/7258/3502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7258/3502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7258 ÷ 214
7258 ÷ 16384x = 0.4429931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3502 ÷ 214
3502 ÷ 16384y = 0.2137451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4429931640625 × 2 - 1) × π
-0.114013671875 × 3.1415926535Λ = -0.35818451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2137451171875 × 2 - 1) × π
0.572509765625 × 3.1415926535Φ = 1.79859247374451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35818451} λ = -0.35818451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79859247374451))-π/2
2×atan(6.04113841652925)-π/2
2×1.40675212992935-π/2
2.8135042598587-1.57079632675φ = 1.24270793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35818451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.522461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24270793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.201920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7258 KachelY 3502 -0.35818451 1.24270793 -20.522461 71.201920 Oben rechts KachelX + 1 7259 KachelY 3502 -0.35780102 1.24270793 -20.500488 71.201920 Unten links KachelX 7258 KachelY + 1 3503 -0.35818451 1.24258434 -20.522461 71.194838 Unten rechts KachelX + 1 7259 KachelY + 1 3503 -0.35780102 1.24258434 -20.500488 71.194838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24270793-1.24258434) × R
0.00012358999999984 × 6371000dl = 787.391889998982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24270793-1.24258434) × R
0.00012358999999984 × 6371000dr = 787.391889998982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35818451--0.35780102) × cos(1.24270793) × R
0.000383489999999986 × 0.322233979857054 × 6371000do = 787.286825427287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35818451--0.35780102) × cos(1.24258434) × R
0.000383489999999986 × 0.322350975112136 × 6371000du = 787.572669964865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24270793)-sin(1.24258434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322233979857054-0.322350975112136)× R²
abs(-0.35780102--0.35818451)×0.00011699525508263× R²
0.000383489999999986×0.00011699525508263× 6371000²
0.000383489999999986×0.00011699525508263× 40589641000000 ar = 620015.798070151m²