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← 133.86 m → | S 64 |
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↑ 133.85 m ↓ |
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S 64 |
← 133.85 m → 17 918 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553737640380859 y=0.733348846435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553737640380859 × 217)
floor (0.553737640380859 × 131072)
floor (72579.5)tx = 72579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733348846435547 × 217)
floor (0.733348846435547 × 131072)
floor (96121.5)ty = 96121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72579 / 96121 ti = "17/72579/96121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72579/96121.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72579 ÷ 217
72579 ÷ 131072x = 0.553733825683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96121 ÷ 217
96121 ÷ 131072y = 0.733345031738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553733825683594 × 2 - 1) × π
0.107467651367188 × 3.1415926535Λ = 0.33761958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733345031738281 × 2 - 1) × π
-0.466690063476562 × 3.1415926535Φ = -1.46615007487942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33761958} λ = 0.33761958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46615007487942))-π/2
2×atan(0.230812387245799)-π/2
2×0.226839822073956-π/2
0.453679644147911-1.57079632675φ = -1.11711668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33761958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.344177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11711668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.006071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72579 KachelY 96121 0.33761958 -1.11711668 19.344177 -64.006071 Oben rechts KachelX + 1 72580 KachelY 96121 0.33766752 -1.11711668 19.346924 -64.006071 Unten links KachelX 72579 KachelY + 1 96122 0.33761958 -1.11713769 19.344177 -64.007275 Unten rechts KachelX + 1 72580 KachelY + 1 96122 0.33766752 -1.11713769 19.346924 -64.007275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11711668--1.11713769) × R
2.1009999999988e-05 × 6371000dl = 133.854709999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11711668--1.11713769) × R
2.1009999999988e-05 × 6371000dr = 133.854709999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33761958-0.33766752) × cos(-1.11711668) × R
4.79400000000241e-05 × 0.438275909258453 × 6371000do = 133.860743909503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33761958-0.33766752) × cos(-1.11713769) × R
4.79400000000241e-05 × 0.438257024523017 × 6371000du = 133.854976025208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11711668)-sin(-1.11713769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438275909258453-0.438257024523017)× R²
abs(0.33766752-0.33761958)×1.88847354359312e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88847354359312e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88847354359312e-05× 40589641000000 ar = 17917.5050277948m²