↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 795.92 m → | N 70 |
→ |
↑ 796.06 m ↓ |
↑ 796.06 m ↓ |
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N 70 |
← 796.21 m → 633 715 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442962646484375 y=0.215606689453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442962646484375 × 214)
floor (0.442962646484375 × 16384)
floor (7257.5)tx = 7257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215606689453125 × 214)
floor (0.215606689453125 × 16384)
floor (3532.5)ty = 3532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7257 / 3532 ti = "14/7257/3532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7257/3532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7257 ÷ 214
7257 ÷ 16384x = 0.44293212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3532 ÷ 214
3532 ÷ 16384y = 0.215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44293212890625 × 2 - 1) × π
-0.1141357421875 × 3.1415926535Λ = -0.35856801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215576171875 × 2 - 1) × π
0.56884765625 × 3.1415926535Φ = 1.78708761783569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35856801} λ = -0.35856801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78708761783569))-π/2
2×atan(5.97203426838237)-π/2
2×1.4048883756474-π/2
2.8097767512948-1.57079632675φ = 1.23898042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35856801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.544434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23898042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.988349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7257 KachelY 3532 -0.35856801 1.23898042 -20.544434 70.988349 Oben rechts KachelX + 1 7258 KachelY 3532 -0.35818451 1.23898042 -20.522461 70.988349 Unten links KachelX 7257 KachelY + 1 3533 -0.35856801 1.23885547 -20.544434 70.981190 Unten rechts KachelX + 1 7258 KachelY + 1 3533 -0.35818451 1.23885547 -20.522461 70.981190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23898042-1.23885547) × R
0.000124950000000013 × 6371000dl = 796.05645000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23898042-1.23885547) × R
0.000124950000000013 × 6371000dr = 796.05645000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35856801--0.35818451) × cos(1.23898042) × R
0.000383499999999981 × 0.325760417901964 × 6371000do = 795.923425210845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35856801--0.35818451) × cos(1.23885547) × R
0.000383499999999981 × 0.325878549630086 × 6371000du = 796.212053922334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23898042)-sin(1.23885547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325760417901964-0.325878549630086)× R²
abs(-0.35818451--0.35856801)×0.000118131728122306× R²
0.000383499999999981×0.000118131728122306× 6371000²
0.000383499999999981×0.000118131728122306× 40589641000000 ar = 633714.859544784m²