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← 263.60 m → | S 30 |
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↑ 263.57 m ↓ |
↑ 263.57 m ↓ |
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S 30 |
← 263.60 m → 69 476 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553638458251953 y=0.588512420654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553638458251953 × 217)
floor (0.553638458251953 × 131072)
floor (72566.5)tx = 72566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588512420654297 × 217)
floor (0.588512420654297 × 131072)
floor (77137.5)ty = 77137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72566 / 77137 ti = "17/72566/77137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72566/77137.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72566 ÷ 217
72566 ÷ 131072x = 0.553634643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77137 ÷ 217
77137 ÷ 131072y = 0.588508605957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553634643554688 × 2 - 1) × π
0.107269287109375 × 3.1415926535Λ = 0.33699640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588508605957031 × 2 - 1) × π
-0.177017211914062 × 3.1415926535Φ = -0.556115972492271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33699640} λ = 0.33699640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556115972492271))-π/2
2×atan(0.573431969684673)-π/2
2×0.520655064942299-π/2
1.0413101298846-1.57079632675φ = -0.52948620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33699640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.308471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52948620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.337325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72566 KachelY 77137 0.33699640 -0.52948620 19.308471 -30.337325 Oben rechts KachelX + 1 72567 KachelY 77137 0.33704434 -0.52948620 19.311218 -30.337325 Unten links KachelX 72566 KachelY + 1 77138 0.33699640 -0.52952757 19.308471 -30.339695 Unten rechts KachelX + 1 72567 KachelY + 1 77138 0.33704434 -0.52952757 19.311218 -30.339695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52948620--0.52952757) × R
4.13699999999295e-05 × 6371000dl = 263.568269999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52948620--0.52952757) × R
4.13699999999295e-05 × 6371000dr = 263.568269999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33699640-0.33704434) × cos(-0.52948620) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863066699647637 × 6371000do = 263.60278540937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33699640-0.33704434) × cos(-0.52952757) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863045803337264 × 6371000du = 263.596403138311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52948620)-sin(-0.52952757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863066699647637-0.863045803337264)× R²
abs(0.33704434-0.33699640)×2.08963103732751e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08963103732751e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08963103732751e-05× 40589641000000 ar = 69476.4890451199m²