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← 263.39 m → | S 30 |
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↑ 263.38 m ↓ |
↑ 263.38 m ↓ |
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S 30 |
← 263.39 m → 69 371 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553569793701172 y=0.588764190673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553569793701172 × 217)
floor (0.553569793701172 × 131072)
floor (72557.5)tx = 72557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588764190673828 × 217)
floor (0.588764190673828 × 131072)
floor (77170.5)ty = 77170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72557 / 77170 ti = "17/72557/77170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72557/77170.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72557 ÷ 217
72557 ÷ 131072x = 0.553565979003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77170 ÷ 217
77170 ÷ 131072y = 0.588760375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553565979003906 × 2 - 1) × π
0.107131958007812 × 3.1415926535Λ = 0.33656497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588760375976562 × 2 - 1) × π
-0.177520751953125 × 3.1415926535Φ = -0.557697890179733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33656497} λ = 0.33656497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557697890179733))-π/2
2×atan(0.572525564627389)-π/2
2×0.519972687563935-π/2
1.03994537512787-1.57079632675φ = -0.53085095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33656497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.283752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53085095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.415519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72557 KachelY 77170 0.33656497 -0.53085095 19.283752 -30.415519 Oben rechts KachelX + 1 72558 KachelY 77170 0.33661291 -0.53085095 19.286499 -30.415519 Unten links KachelX 72557 KachelY + 1 77171 0.33656497 -0.53089229 19.283752 -30.417888 Unten rechts KachelX + 1 72558 KachelY + 1 77171 0.33661291 -0.53089229 19.286499 -30.417888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53085095--0.53089229) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dl = 263.377140000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53085095--0.53089229) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dr = 263.377140000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33656497-0.33661291) × cos(-0.53085095) × R
4.79399999999686e-05 × 0.862376574583838 × 6371000do = 263.392003450761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33656497-0.33661291) × cos(-0.53089229) × R
4.79399999999686e-05 × 0.862355644754128 × 6371000du = 263.385610942034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53085095)-sin(-0.53089229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862376574583838-0.862355644754128)× R²
abs(0.33661291-0.33656497)×2.09298297108029e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09298297108029e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09298297108029e-05× 40589641000000 ar = 69370.5907572047m²