↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.93 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.99 m ↓ |
↑ 262.99 m ↓ |
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S 30 |
← 262.92 m → 69 148 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553562164306641 y=0.589252471923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553562164306641 × 217)
floor (0.553562164306641 × 131072)
floor (72556.5)tx = 72556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589252471923828 × 217)
floor (0.589252471923828 × 131072)
floor (77234.5)ty = 77234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72556 / 77234 ti = "17/72556/77234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72556/77234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72556 ÷ 217
72556 ÷ 131072x = 0.553558349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77234 ÷ 217
77234 ÷ 131072y = 0.589248657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553558349609375 × 2 - 1) × π
0.10711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.33651704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589248657226562 × 2 - 1) × π
-0.178497314453125 × 3.1415926535Φ = -0.560765851755417 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33651704} λ = 0.33651704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560765851755417))-π/2
2×atan(0.570771769857116)-π/2
2×0.518650846822558-π/2
1.03730169364512-1.57079632675φ = -0.53349463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33651704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.281006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53349463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.566991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72556 KachelY 77234 0.33651704 -0.53349463 19.281006 -30.566991 Oben rechts KachelX + 1 72557 KachelY 77234 0.33656497 -0.53349463 19.283752 -30.566991 Unten links KachelX 72556 KachelY + 1 77235 0.33651704 -0.53353591 19.281006 -30.569356 Unten rechts KachelX + 1 72557 KachelY + 1 77235 0.33656497 -0.53353591 19.283752 -30.569356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53349463--0.53353591) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dl = 262.994880000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53349463--0.53353591) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dr = 262.994880000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33651704-0.33656497) × cos(-0.53349463) × R
4.79300000000293e-05 × 0.861035153646512 × 6371000do = 262.927442419022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33651704-0.33656497) × cos(-0.53353591) × R
4.79300000000293e-05 × 0.861014160157151 × 6371000du = 262.921031804494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53349463)-sin(-0.53353591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861035153646512-0.861014160157151)× R²
abs(0.33656497-0.33651704)×2.09934893611319e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09934893611319e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09934893611319e-05× 40589641000000 ar = 69147.7281980652m²