↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.03 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.99 m ↓ |
↑ 262.99 m ↓ |
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S 30 |
← 263.02 m → 69 174 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553554534912109 y=0.589199066162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553554534912109 × 217)
floor (0.553554534912109 × 131072)
floor (72555.5)tx = 72555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589199066162109 × 217)
floor (0.589199066162109 × 131072)
floor (77227.5)ty = 77227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72555 / 77227 ti = "17/72555/77227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72555/77227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72555 ÷ 217
72555 ÷ 131072x = 0.553550720214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77227 ÷ 217
77227 ÷ 131072y = 0.589195251464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553550720214844 × 2 - 1) × π
0.107101440429688 × 3.1415926535Λ = 0.33646910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589195251464844 × 2 - 1) × π
-0.178390502929688 × 3.1415926535Φ = -0.560430293458076 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33646910} λ = 0.33646910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560430293458076))-π/2
2×atan(0.570963329198245)-π/2
2×0.51879532289216-π/2
1.03759064578432-1.57079632675φ = -0.53320568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33646910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.278259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53320568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.550435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72555 KachelY 77227 0.33646910 -0.53320568 19.278259 -30.550435 Oben rechts KachelX + 1 72556 KachelY 77227 0.33651704 -0.53320568 19.281006 -30.550435 Unten links KachelX 72555 KachelY + 1 77228 0.33646910 -0.53324696 19.278259 -30.552800 Unten rechts KachelX + 1 72556 KachelY + 1 77228 0.33651704 -0.53324696 19.281006 -30.552800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53320568--0.53324696) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dl = 262.994880000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53320568--0.53324696) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dr = 262.994880000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33646910-0.33651704) × cos(-0.53320568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861182061904436 × 6371000do = 263.027168531716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33646910-0.33651704) × cos(-0.53324696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861161078686129 × 6371000du = 263.020759716737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53320568)-sin(-0.53324696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861182061904436-0.861161078686129)× R²
abs(0.33651704-0.33646910)×2.09832183067915e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09832183067915e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09832183067915e-05× 40589641000000 ar = 69173.9558918681m²