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← 129.37 m → | S 64 |
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↑ 129.40 m ↓ |
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S 64 |
← 129.37 m → 16 740 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553546905517578 y=0.739360809326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553546905517578 × 217)
floor (0.553546905517578 × 131072)
floor (72554.5)tx = 72554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739360809326172 × 217)
floor (0.739360809326172 × 131072)
floor (96909.5)ty = 96909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72554 / 96909 ti = "17/72554/96909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72554/96909.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72554 ÷ 217
72554 ÷ 131072x = 0.553543090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96909 ÷ 217
96909 ÷ 131072y = 0.739356994628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553543090820312 × 2 - 1) × π
0.107086181640625 × 3.1415926535Λ = 0.33642116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739356994628906 × 2 - 1) × π
-0.478713989257812 × 3.1415926535Φ = -1.50392435178002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33642116} λ = 0.33642116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50392435178002))-π/2
2×atan(0.222256234824052)-π/2
2×0.218701357649282-π/2
0.437402715298564-1.57079632675φ = -1.13339361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33642116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.275513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13339361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.938670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72554 KachelY 96909 0.33642116 -1.13339361 19.275513 -64.938670 Oben rechts KachelX + 1 72555 KachelY 96909 0.33646910 -1.13339361 19.278259 -64.938670 Unten links KachelX 72554 KachelY + 1 96910 0.33642116 -1.13341392 19.275513 -64.939834 Unten rechts KachelX + 1 72555 KachelY + 1 96910 0.33646910 -1.13341392 19.278259 -64.939834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13339361--1.13341392) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dl = 129.395010000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13339361--1.13341392) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dr = 129.395010000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33642116-0.33646910) × cos(-1.13339361) × R
4.79400000000241e-05 × 0.423588134740886 × 6371000do = 129.37471950852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33642116-0.33646910) × cos(-1.13341392) × R
4.79400000000241e-05 × 0.423569736740591 × 6371000du = 129.369100285665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13339361)-sin(-1.13341392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423588134740886-0.423569736740591)× R²
abs(0.33646910-0.33642116)×1.83980002951278e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83980002951278e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83980002951278e-05× 40589641000000 ar = 16740.0795753717m²