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← | S 64 |
← 129.46 m → | S 64 |
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↑ 129.46 m ↓ |
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S 64 |
← 129.45 m → 16 759 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553516387939453 y=0.739246368408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553516387939453 × 217)
floor (0.553516387939453 × 131072)
floor (72550.5)tx = 72550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739246368408203 × 217)
floor (0.739246368408203 × 131072)
floor (96894.5)ty = 96894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72550 / 96894 ti = "17/72550/96894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72550/96894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72550 ÷ 217
72550 ÷ 131072x = 0.553512573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96894 ÷ 217
96894 ÷ 131072y = 0.739242553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553512573242188 × 2 - 1) × π
0.107025146484375 × 3.1415926535Λ = 0.33622941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739242553710938 × 2 - 1) × π
-0.478485107421875 × 3.1415926535Φ = -1.50320529828572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33622941} λ = 0.33622941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50320529828572))-π/2
2×atan(0.222416106417558)-π/2
2×0.2188536985195-π/2
0.437707397039-1.57079632675φ = -1.13308893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33622941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.264526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13308893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.921214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72550 KachelY 96894 0.33622941 -1.13308893 19.264526 -64.921214 Oben rechts KachelX + 1 72551 KachelY 96894 0.33627735 -1.13308893 19.267273 -64.921214 Unten links KachelX 72550 KachelY + 1 96895 0.33622941 -1.13310925 19.264526 -64.922378 Unten rechts KachelX + 1 72551 KachelY + 1 96895 0.33627735 -1.13310925 19.267273 -64.922378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13308893--1.13310925) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dl = 129.458719999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13308893--1.13310925) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dr = 129.458719999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33622941-0.33627735) × cos(-1.13308893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423864110945423 × 6371000do = 129.459009744863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33622941-0.33627735) × cos(-1.13310925) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423845706509765 × 6371000du = 129.453388556483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13308893)-sin(-1.13310925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423864110945423-0.423845706509765)× R²
abs(0.33627735-0.33622941)×1.84044356572599e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84044356572599e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84044356572599e-05× 40589641000000 ar = 16759.2338385534m²