↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 129.44 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.46 m ↓ |
↑ 129.46 m ↓ |
|||
S 64 |
← 129.44 m → 16 757 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553508758544922 y=0.739231109619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553508758544922 × 217)
floor (0.553508758544922 × 131072)
floor (72549.5)tx = 72549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739231109619141 × 217)
floor (0.739231109619141 × 131072)
floor (96892.5)ty = 96892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72549 / 96892 ti = "17/72549/96892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72549/96892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72549 ÷ 217
72549 ÷ 131072x = 0.553504943847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96892 ÷ 217
96892 ÷ 131072y = 0.739227294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553504943847656 × 2 - 1) × π
0.107009887695312 × 3.1415926535Λ = 0.33618148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739227294921875 × 2 - 1) × π
-0.47845458984375 × 3.1415926535Φ = -1.50310942448648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33618148} λ = 0.33618148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50310942448648))-π/2
2×atan(0.222437431316926)-π/2
2×0.218874018133062-π/2
0.437748036266123-1.57079632675φ = -1.13304829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33618148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.261780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13304829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.918885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72549 KachelY 96892 0.33618148 -1.13304829 19.261780 -64.918885 Oben rechts KachelX + 1 72550 KachelY 96892 0.33622941 -1.13304829 19.264526 -64.918885 Unten links KachelX 72549 KachelY + 1 96893 0.33618148 -1.13306861 19.261780 -64.920049 Unten rechts KachelX + 1 72550 KachelY + 1 96893 0.33622941 -1.13306861 19.264526 -64.920049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13304829--1.13306861) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dl = 129.458719999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13304829--1.13306861) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dr = 129.458719999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33618148-0.33622941) × cos(-1.13304829) × R
4.79300000000293e-05 × 0.423900919291686 × 6371000do = 129.443245233855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33618148-0.33622941) × cos(-1.13306861) × R
4.79300000000293e-05 × 0.423882515206065 × 6371000du = 129.437625324909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13304829)-sin(-1.13306861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423900919291686-0.423882515206065)× R²
abs(0.33622941-0.33618148)×1.84040856206491e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.84040856206491e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.84040856206491e-05× 40589641000000 ar = 16757.1930681593m²