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← | S 64 |
← 129.45 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.46 m ↓ |
↑ 129.46 m ↓ |
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S 64 |
← 129.44 m → 16 758 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553508758544922 y=0.739223480224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553508758544922 × 217)
floor (0.553508758544922 × 131072)
floor (72549.5)tx = 72549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739223480224609 × 217)
floor (0.739223480224609 × 131072)
floor (96891.5)ty = 96891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72549 / 96891 ti = "17/72549/96891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72549/96891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72549 ÷ 217
72549 ÷ 131072x = 0.553504943847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96891 ÷ 217
96891 ÷ 131072y = 0.739219665527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553504943847656 × 2 - 1) × π
0.107009887695312 × 3.1415926535Λ = 0.33618148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739219665527344 × 2 - 1) × π
-0.478439331054688 × 3.1415926535Φ = -1.50306148758686 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33618148} λ = 0.33618148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50306148758686))-π/2
2×atan(0.222448094533322)-π/2
2×0.218884178601524-π/2
0.437768357203048-1.57079632675φ = -1.13302797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33618148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.261780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13302797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.917721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72549 KachelY 96891 0.33618148 -1.13302797 19.261780 -64.917721 Oben rechts KachelX + 1 72550 KachelY 96891 0.33622941 -1.13302797 19.264526 -64.917721 Unten links KachelX 72549 KachelY + 1 96892 0.33618148 -1.13304829 19.261780 -64.918885 Unten rechts KachelX + 1 72550 KachelY + 1 96892 0.33622941 -1.13304829 19.264526 -64.918885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13302797--1.13304829) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dl = 129.458719999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13302797--1.13304829) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dr = 129.458719999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33618148-0.33622941) × cos(-1.13302797) × R
4.79300000000293e-05 × 0.423919323202277 × 6371000do = 129.448865089353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33618148-0.33622941) × cos(-1.13304829) × R
4.79300000000293e-05 × 0.423900919291686 × 6371000du = 129.443245233855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13302797)-sin(-1.13304829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423919323202277-0.423900919291686)× R²
abs(0.33622941-0.33618148)×1.84039105909362e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.84039105909362e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.84039105909362e-05× 40589641000000 ar = 16757.920610816m²