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← | S 64 |
← 129.61 m → | S 64 |
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↑ 129.65 m ↓ |
↑ 129.65 m ↓ |
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S 64 |
← 129.60 m → 16 803 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553485870361328 y=0.739009857177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553485870361328 × 217)
floor (0.553485870361328 × 131072)
floor (72546.5)tx = 72546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739009857177734 × 217)
floor (0.739009857177734 × 131072)
floor (96863.5)ty = 96863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72546 / 96863 ti = "17/72546/96863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72546/96863.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72546 ÷ 217
72546 ÷ 131072x = 0.553482055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96863 ÷ 217
96863 ÷ 131072y = 0.739006042480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553482055664062 × 2 - 1) × π
0.106964111328125 × 3.1415926535Λ = 0.33603767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739006042480469 × 2 - 1) × π
-0.478012084960938 × 3.1415926535Φ = -1.5017192543975 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33603767} λ = 0.33603767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5017192543975))-π/2
2×atan(0.222746872218521)-π/2
2×0.219168850876381-π/2
0.438337701752762-1.57079632675φ = -1.13245862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33603767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.253540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13245862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.885099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72546 KachelY 96863 0.33603767 -1.13245862 19.253540 -64.885099 Oben rechts KachelX + 1 72547 KachelY 96863 0.33608560 -1.13245862 19.256286 -64.885099 Unten links KachelX 72546 KachelY + 1 96864 0.33603767 -1.13247897 19.253540 -64.886265 Unten rechts KachelX + 1 72547 KachelY + 1 96864 0.33608560 -1.13247897 19.256286 -64.886265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13245862--1.13247897) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dl = 129.649850000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13245862--1.13247897) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dr = 129.649850000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33603767-0.33608560) × cos(-1.13245862) × R
4.79299999999738e-05 × 0.424434914734741 × 6371000do = 129.606307166207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33603767-0.33608560) × cos(-1.13247897) × R
4.79299999999738e-05 × 0.424416488567418 × 6371000du = 129.600680514348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13245862)-sin(-1.13247897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424434914734741-0.424416488567418)× R²
abs(0.33608560-0.33603767)×1.84261673231156e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.84261673231156e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.84261673231156e-05× 40589641000000 ar = 16803.0735364398m²