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← | N 26 |
← 274.26 m → | N 26 |
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↑ 274.34 m ↓ |
↑ 274.34 m ↓ |
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N 26 |
← 274.27 m → 75 240 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553485870361328 y=0.424907684326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553485870361328 × 217)
floor (0.553485870361328 × 131072)
floor (72546.5)tx = 72546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424907684326172 × 217)
floor (0.424907684326172 × 131072)
floor (55693.5)ty = 55693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72546 / 55693 ti = "17/72546/55693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72546/55693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72546 ÷ 217
72546 ÷ 131072x = 0.553482055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55693 ÷ 217
55693 ÷ 131072y = 0.424903869628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553482055664062 × 2 - 1) × π
0.106964111328125 × 3.1415926535Λ = 0.33603767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424903869628906 × 2 - 1) × π
0.150192260742188 × 3.1415926535Φ = 0.471842902960213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33603767} λ = 0.33603767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471842902960213))-π/2
2×atan(1.6029455459454)-π/2
2×1.01302331791122-π/2
2.02604663582243-1.57079632675φ = 0.45525031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33603767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.253540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45525031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.083921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72546 KachelY 55693 0.33603767 0.45525031 19.253540 26.083921 Oben rechts KachelX + 1 72547 KachelY 55693 0.33608560 0.45525031 19.256286 26.083921 Unten links KachelX 72546 KachelY + 1 55694 0.33603767 0.45520725 19.253540 26.081454 Unten rechts KachelX + 1 72547 KachelY + 1 55694 0.33608560 0.45520725 19.256286 26.081454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45525031-0.45520725) × R
4.30599999999837e-05 × 6371000dl = 274.335259999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45525031-0.45520725) × R
4.30599999999837e-05 × 6371000dr = 274.335259999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33603767-0.33608560) × cos(0.45525031) × R
4.79299999999738e-05 × 0.898150998227626 × 6371000do = 274.261212065164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33603767-0.33608560) × cos(0.45520725) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89816993032337 × 6371000du = 274.266993208353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45525031)-sin(0.45520725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898150998227626-0.89816993032337)× R²
abs(0.33608560-0.33603767)×1.89320957447725e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.89320957447725e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.89320957447725e-05× 40589641000000 ar = 75240.3139171526m²