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← 129.66 m → | S 64 |
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↑ 129.65 m ↓ |
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S 64 |
← 129.66 m → 16 810 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553470611572266 y=0.738971710205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553470611572266 × 217)
floor (0.553470611572266 × 131072)
floor (72544.5)tx = 72544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738971710205078 × 217)
floor (0.738971710205078 × 131072)
floor (96858.5)ty = 96858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72544 / 96858 ti = "17/72544/96858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72544/96858.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72544 ÷ 217
72544 ÷ 131072x = 0.553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96858 ÷ 217
96858 ÷ 131072y = 0.738967895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553466796875 × 2 - 1) × π
0.10693359375 × 3.1415926535Λ = 0.33594179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738967895507812 × 2 - 1) × π
-0.477935791015625 × 3.1415926535Φ = -1.5014795698994 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33594179} λ = 0.33594179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5014795698994))-π/2
2×atan(0.222800267589558)-π/2
2×0.2192197216304-π/2
0.4384394432608-1.57079632675φ = -1.13235688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33594179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.248047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13235688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.879270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72544 KachelY 96858 0.33594179 -1.13235688 19.248047 -64.879270 Oben rechts KachelX + 1 72545 KachelY 96858 0.33598973 -1.13235688 19.250793 -64.879270 Unten links KachelX 72544 KachelY + 1 96859 0.33594179 -1.13237723 19.248047 -64.880436 Unten rechts KachelX + 1 72545 KachelY + 1 96859 0.33598973 -1.13237723 19.250793 -64.880436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13235688--1.13237723) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dl = 129.649850000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13235688--1.13237723) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dr = 129.649850000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33594179-0.33598973) × cos(-1.13235688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.424527033880531 × 6371000do = 129.661483472881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33594179-0.33598973) × cos(-1.13237723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.424508608592038 × 6371000du = 129.655855915508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13235688)-sin(-1.13237723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424527033880531-0.424508608592038)× R²
abs(0.33598973-0.33594179)×1.84252884929959e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84252884929959e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84252884929959e-05× 40589641000000 ar = 16810.2270776251m²