↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.32 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.27 m ↓ |
↑ 274.27 m ↓ |
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N 26 |
← 274.33 m → 75 240 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553470611572266 y=0.424915313720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553470611572266 × 217)
floor (0.553470611572266 × 131072)
floor (72544.5)tx = 72544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424915313720703 × 217)
floor (0.424915313720703 × 131072)
floor (55694.5)ty = 55694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72544 / 55694 ti = "17/72544/55694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72544/55694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72544 ÷ 217
72544 ÷ 131072x = 0.553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55694 ÷ 217
55694 ÷ 131072y = 0.424911499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553466796875 × 2 - 1) × π
0.10693359375 × 3.1415926535Λ = 0.33594179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424911499023438 × 2 - 1) × π
0.150177001953125 × 3.1415926535Φ = 0.471794966060593 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33594179} λ = 0.33594179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471794966060593))-π/2
2×atan(1.60286870754738)-π/2
2×1.01300179039722-π/2
2.02600358079444-1.57079632675φ = 0.45520725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33594179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.248047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45520725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.081454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72544 KachelY 55694 0.33594179 0.45520725 19.248047 26.081454 Oben rechts KachelX + 1 72545 KachelY 55694 0.33598973 0.45520725 19.250793 26.081454 Unten links KachelX 72544 KachelY + 1 55695 0.33594179 0.45516420 19.248047 26.078988 Unten rechts KachelX + 1 72545 KachelY + 1 55695 0.33598973 0.45516420 19.250793 26.078988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45520725-0.45516420) × R
4.30499999999889e-05 × 6371000dl = 274.271549999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45520725-0.45516420) × R
4.30499999999889e-05 × 6371000dr = 274.271549999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33594179-0.33598973) × cos(0.45520725) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89816993032337 × 6371000do = 274.324215614584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33594179-0.33598973) × cos(0.45516420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898188856357663 × 6371000du = 274.329996112613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45520725)-sin(0.45516420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89816993032337-0.898188856357663)× R²
abs(0.33598973-0.33594179)×1.89260342927655e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89260342927655e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89260342927655e-05× 40589641000000 ar = 75240.120543804m²