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← 263.49 m → | S 30 |
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↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
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S 30 |
← 263.49 m → 69 414 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553455352783203 y=0.588642120361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553455352783203 × 217)
floor (0.553455352783203 × 131072)
floor (72542.5)tx = 72542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588642120361328 × 217)
floor (0.588642120361328 × 131072)
floor (77154.5)ty = 77154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72542 / 77154 ti = "17/72542/77154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72542/77154.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72542 ÷ 217
72542 ÷ 131072x = 0.553451538085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77154 ÷ 217
77154 ÷ 131072y = 0.588638305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553451538085938 × 2 - 1) × π
0.106903076171875 × 3.1415926535Λ = 0.33584592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588638305664062 × 2 - 1) × π
-0.177276611328125 × 3.1415926535Φ = -0.556930899785812 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33584592} λ = 0.33584592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556930899785812))-π/2
2×atan(0.572964854679823)-π/2
2×0.520303469031244-π/2
1.04060693806249-1.57079632675φ = -0.53018939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33584592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.242554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53018939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.377614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72542 KachelY 77154 0.33584592 -0.53018939 19.242554 -30.377614 Oben rechts KachelX + 1 72543 KachelY 77154 0.33589386 -0.53018939 19.245301 -30.377614 Unten links KachelX 72542 KachelY + 1 77155 0.33584592 -0.53023074 19.242554 -30.379984 Unten rechts KachelX + 1 72543 KachelY + 1 77155 0.33589386 -0.53023074 19.245301 -30.379984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53018939--0.53023074) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dl = 263.440850000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53018939--0.53023074) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dr = 263.440850000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33584592-0.33589386) × cos(-0.53018939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.862711312082014 × 6371000do = 263.494240898847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33584592-0.33589386) × cos(-0.53023074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.862690400784314 × 6371000du = 263.487854050273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53018939)-sin(-0.53023074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862711312082014-0.862690400784314)× R²
abs(0.33589386-0.33584592)×2.09112977002102e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09112977002102e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09112977002102e-05× 40589641000000 ar = 69414.3055239844m²