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← 274.34 m → | N 26 |
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↑ 274.34 m ↓ |
↑ 274.34 m ↓ |
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N 26 |
← 274.35 m → 75 262 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553447723388672 y=0.424938201904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553447723388672 × 217)
floor (0.553447723388672 × 131072)
floor (72541.5)tx = 72541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424938201904297 × 217)
floor (0.424938201904297 × 131072)
floor (55697.5)ty = 55697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72541 / 55697 ti = "17/72541/55697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72541/55697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72541 ÷ 217
72541 ÷ 131072x = 0.553443908691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55697 ÷ 217
55697 ÷ 131072y = 0.424934387207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553443908691406 × 2 - 1) × π
0.106887817382812 × 3.1415926535Λ = 0.33579798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424934387207031 × 2 - 1) × π
0.150131225585938 × 3.1415926535Φ = 0.471651155361732 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33579798} λ = 0.33579798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471651155361732))-π/2
2×atan(1.60263821445245)-π/2
2×1.01293720513312-π/2
2.02587441026624-1.57079632675φ = 0.45507808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33579798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.239807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45507808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.074053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72541 KachelY 55697 0.33579798 0.45507808 19.239807 26.074053 Oben rechts KachelX + 1 72542 KachelY 55697 0.33584592 0.45507808 19.242554 26.074053 Unten links KachelX 72541 KachelY + 1 55698 0.33579798 0.45503502 19.239807 26.071586 Unten rechts KachelX + 1 72542 KachelY + 1 55698 0.33584592 0.45503502 19.242554 26.071586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45507808-0.45503502) × R
4.30599999999837e-05 × 6371000dl = 274.335259999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45507808-0.45503502) × R
4.30599999999837e-05 × 6371000dr = 274.335259999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33579798-0.33584592) × cos(0.45507808) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898226712223016 × 6371000do = 274.341558268619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33579798-0.33584592) × cos(0.45503502) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898245637657521 × 6371000du = 274.347338583458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45507808)-sin(0.45503502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898226712223016-0.898245637657521)× R²
abs(0.33584592-0.33579798)×1.89254345049905e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89254345049905e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89254345049905e-05× 40589641000000 ar = 75262.355600077m²