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← | S 64 |
← 129.36 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.40 m ↓ |
↑ 129.40 m ↓ |
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S 64 |
← 129.35 m → 16 738 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553409576416016 y=0.739345550537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553409576416016 × 217)
floor (0.553409576416016 × 131072)
floor (72536.5)tx = 72536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739345550537109 × 217)
floor (0.739345550537109 × 131072)
floor (96907.5)ty = 96907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72536 / 96907 ti = "17/72536/96907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72536/96907.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72536 ÷ 217
72536 ÷ 131072x = 0.55340576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96907 ÷ 217
96907 ÷ 131072y = 0.739341735839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55340576171875 × 2 - 1) × π
0.1068115234375 × 3.1415926535Λ = 0.33555830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739341735839844 × 2 - 1) × π
-0.478683471679688 × 3.1415926535Φ = -1.50382847798078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33555830} λ = 0.33555830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50382847798078))-π/2
2×atan(0.222277544395188)-π/2
2×0.218721664032876-π/2
0.437443328065752-1.57079632675φ = -1.13335300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33555830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.226074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13335300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.936344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72536 KachelY 96907 0.33555830 -1.13335300 19.226074 -64.936344 Oben rechts KachelX + 1 72537 KachelY 96907 0.33560623 -1.13335300 19.228821 -64.936344 Unten links KachelX 72536 KachelY + 1 96908 0.33555830 -1.13337331 19.226074 -64.937507 Unten rechts KachelX + 1 72537 KachelY + 1 96908 0.33560623 -1.13337331 19.228821 -64.937507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13335300--1.13337331) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dl = 129.395010000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13335300--1.13337331) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dr = 129.395010000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33555830-0.33560623) × cos(-1.13335300) × R
4.79300000000293e-05 × 0.423624921158906 × 6371000do = 129.358965883753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33555830-0.33560623) × cos(-1.13337331) × R
4.79300000000293e-05 × 0.42360652350799 × 6371000du = 129.353347939722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13335300)-sin(-1.13337331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423624921158906-0.42360652350799)× R²
abs(0.33560623-0.33555830)×1.83976509166572e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.83976509166572e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.83976509166572e-05× 40589641000000 ar = 16738.041217868m²