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N 26 |
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N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553409576416016 y=0.424839019775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553409576416016 × 217)
floor (0.553409576416016 × 131072)
floor (72536.5)tx = 72536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424839019775391 × 217)
floor (0.424839019775391 × 131072)
floor (55684.5)ty = 55684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72536 / 55684 ti = "17/72536/55684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72536/55684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72536 ÷ 217
72536 ÷ 131072x = 0.55340576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55684 ÷ 217
55684 ÷ 131072y = 0.424835205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55340576171875 × 2 - 1) × π
0.1068115234375 × 3.1415926535Λ = 0.33555830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424835205078125 × 2 - 1) × π
0.15032958984375 × 3.1415926535Φ = 0.472274335056793 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33555830} λ = 0.33555830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472274335056793))-π/2
2×atan(1.6036372573055)-π/2
2×1.01321704511543-π/2
2.02643409023086-1.57079632675φ = 0.45563776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33555830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.226074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45563776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.106121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72536 KachelY 55684 0.33555830 0.45563776 19.226074 26.106121 Oben rechts KachelX + 1 72537 KachelY 55684 0.33560623 0.45563776 19.228821 26.106121 Unten links KachelX 72536 KachelY + 1 55685 0.33555830 0.45559472 19.226074 26.103655 Unten rechts KachelX + 1 72537 KachelY + 1 55685 0.33560623 0.45559472 19.228821 26.103655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45563776-0.45559472) × R
4.30399999999942e-05 × 6371000dl = 274.207839999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45563776-0.45559472) × R
4.30399999999942e-05 × 6371000dr = 274.207839999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33555830-0.33560623) × cos(0.45563776) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897980574033949 × 6371000do = 274.20917098774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33555830-0.33560623) × cos(0.45559472) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897999512312891 × 6371000du = 274.214954019042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45563776)-sin(0.45559472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897980574033949-0.897999512312891)× R²
abs(0.33560623-0.33555830)×1.8938278941838e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8938278941838e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8938278941838e-05× 40589641000000 ar = 75191.0973726043m²