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← | S 64 |
← 129.50 m → | S 64 |
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↑ 129.46 m ↓ |
↑ 129.46 m ↓ |
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S 64 |
← 129.49 m → 16 764 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553401947021484 y=0.739192962646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553401947021484 × 217)
floor (0.553401947021484 × 131072)
floor (72535.5)tx = 72535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739192962646484 × 217)
floor (0.739192962646484 × 131072)
floor (96887.5)ty = 96887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72535 / 96887 ti = "17/72535/96887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72535/96887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72535 ÷ 217
72535 ÷ 131072x = 0.553398132324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96887 ÷ 217
96887 ÷ 131072y = 0.739189147949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553398132324219 × 2 - 1) × π
0.106796264648438 × 3.1415926535Λ = 0.33551036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739189147949219 × 2 - 1) × π
-0.478378295898438 × 3.1415926535Φ = -1.50286973998838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33551036} λ = 0.33551036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50286973998838))-π/2
2×atan(0.222490752510886)-π/2
2×0.218924824886934-π/2
0.437849649773868-1.57079632675φ = -1.13294668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33551036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.223328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13294668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.913063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72535 KachelY 96887 0.33551036 -1.13294668 19.223328 -64.913063 Oben rechts KachelX + 1 72536 KachelY 96887 0.33555830 -1.13294668 19.226074 -64.913063 Unten links KachelX 72535 KachelY + 1 96888 0.33551036 -1.13296700 19.223328 -64.914227 Unten rechts KachelX + 1 72536 KachelY + 1 96888 0.33555830 -1.13296700 19.226074 -64.914227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13294668--1.13296700) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dl = 129.458719999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13294668--1.13296700) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dr = 129.458719999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33551036-0.33555830) × cos(-1.13294668) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423992946150847 × 6371000do = 129.498359332818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33551036-0.33555830) × cos(-1.13296700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423974542940537 × 6371000du = 129.49273851869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13294668)-sin(-1.13296700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423992946150847-0.423974542940537)× R²
abs(0.33555830-0.33551036)×1.84032103099363e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84032103099363e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84032103099363e-05× 40589641000000 ar = 16764.3280101416m²