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← 274.26 m → | N 26 |
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↑ 274.27 m ↓ |
↑ 274.27 m ↓ |
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N 26 |
← 274.27 m → 75 223 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553401947021484 y=0.424831390380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553401947021484 × 217)
floor (0.553401947021484 × 131072)
floor (72535.5)tx = 72535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424831390380859 × 217)
floor (0.424831390380859 × 131072)
floor (55683.5)ty = 55683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72535 / 55683 ti = "17/72535/55683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72535/55683.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72535 ÷ 217
72535 ÷ 131072x = 0.553398132324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55683 ÷ 217
55683 ÷ 131072y = 0.424827575683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553398132324219 × 2 - 1) × π
0.106796264648438 × 3.1415926535Λ = 0.33551036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424827575683594 × 2 - 1) × π
0.150344848632812 × 3.1415926535Φ = 0.472322271956413 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33551036} λ = 0.33551036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472322271956413))-π/2
2×atan(1.6037141325463)-π/2
2×1.0132385680907-π/2
2.02647713618141-1.57079632675φ = 0.45568081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33551036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.223328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45568081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.108587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72535 KachelY 55683 0.33551036 0.45568081 19.223328 26.108587 Oben rechts KachelX + 1 72536 KachelY 55683 0.33555830 0.45568081 19.226074 26.108587 Unten links KachelX 72535 KachelY + 1 55684 0.33551036 0.45563776 19.223328 26.106121 Unten rechts KachelX + 1 72536 KachelY + 1 55684 0.33555830 0.45563776 19.226074 26.106121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45568081-0.45563776) × R
4.30499999999889e-05 × 6371000dl = 274.271549999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45568081-0.45563776) × R
4.30499999999889e-05 × 6371000dr = 274.271549999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33551036-0.33555830) × cos(0.45568081) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897961629690813 × 6371000do = 274.260595239743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33551036-0.33555830) × cos(0.45563776) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897980574033949 × 6371000du = 274.266381329764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45568081)-sin(0.45563776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897961629690813-0.897980574033949)× R²
abs(0.33555830-0.33551036)×1.89443431357628e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89443431357628e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89443431357628e-05× 40589641000000 ar = 75222.6720518571m²