↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.29 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.27 m ↓ |
↑ 274.27 m ↓ |
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N 26 |
← 274.30 m → 75 231 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553386688232422 y=0.424945831298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553386688232422 × 217)
floor (0.553386688232422 × 131072)
floor (72533.5)tx = 72533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424945831298828 × 217)
floor (0.424945831298828 × 131072)
floor (55698.5)ty = 55698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72533 / 55698 ti = "17/72533/55698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72533/55698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72533 ÷ 217
72533 ÷ 131072x = 0.553382873535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55698 ÷ 217
55698 ÷ 131072y = 0.424942016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553382873535156 × 2 - 1) × π
0.106765747070312 × 3.1415926535Λ = 0.33541449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424942016601562 × 2 - 1) × π
0.150115966796875 × 3.1415926535Φ = 0.471603218462112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33541449} λ = 0.33541449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471603218462112))-π/2
2×atan(1.60256139078659)-π/2
2×1.01291567580449-π/2
2.02583135160897-1.57079632675φ = 0.45503502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33541449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.217835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45503502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.071586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72533 KachelY 55698 0.33541449 0.45503502 19.217835 26.071586 Oben rechts KachelX + 1 72534 KachelY 55698 0.33546242 0.45503502 19.220581 26.071586 Unten links KachelX 72533 KachelY + 1 55699 0.33541449 0.45499197 19.217835 26.069120 Unten rechts KachelX + 1 72534 KachelY + 1 55699 0.33546242 0.45499197 19.220581 26.069120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45503502-0.45499197) × R
4.30499999999889e-05 × 6371000dl = 274.271549999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45503502-0.45499197) × R
4.30499999999889e-05 × 6371000dr = 274.271549999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33541449-0.33546242) × cos(0.45503502) × R
4.79299999999738e-05 × 0.898245637657521 × 6371000do = 274.290111353595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33541449-0.33546242) × cos(0.45499197) × R
4.79299999999738e-05 × 0.898264557031981 × 6371000du = 274.295888612187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45503502)-sin(0.45499197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898245637657521-0.898264557031981)× R²
abs(0.33546242-0.33541449)×1.89193744596361e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.89193744596361e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.89193744596361e-05× 40589641000000 ar = 75230.7662710952m²