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← | N 77 |
← 257.92 m → | N 77 |
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↑ 257.96 m ↓ |
↑ 257.96 m ↓ |
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N 77 |
← 257.97 m → 66 539 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221359252929688 y=0.143966674804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221359252929688 × 215)
floor (0.221359252929688 × 32768)
floor (7253.5)tx = 7253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143966674804688 × 215)
floor (0.143966674804688 × 32768)
floor (4717.5)ty = 4717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7253 / 4717 ti = "15/7253/4717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7253/4717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7253 ÷ 215
7253 ÷ 32768x = 0.221343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4717 ÷ 215
4717 ÷ 32768y = 0.143951416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.221343994140625 × 2 - 1) × π
-0.55731201171875 × 3.1415926535Λ = -1.75084732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143951416015625 × 2 - 1) × π
0.71209716796875 × 3.1415926535Φ = 2.23711923146878 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75084732} λ = -1.75084732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23711923146878))-π/2
2×atan(9.36631021368301)-π/2
2×1.4644336160415-π/2
2.928867232083-1.57079632675φ = 1.35807091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75084732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.316162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35807091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.811731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7253 KachelY 4717 -1.75084732 1.35807091 -100.316162 77.811731 Oben rechts KachelX + 1 7254 KachelY 4717 -1.75065557 1.35807091 -100.305176 77.811731 Unten links KachelX 7253 KachelY + 1 4718 -1.75084732 1.35803042 -100.316162 77.809412 Unten rechts KachelX + 1 7254 KachelY + 1 4718 -1.75065557 1.35803042 -100.305176 77.809412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35807091-1.35803042) × R
4.04899999999486e-05 × 6371000dl = 257.961789999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35807091-1.35803042) × R
4.04899999999486e-05 × 6371000dr = 257.961789999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75084732--1.75065557) × cos(1.35807091) × R
0.000191750000000157 × 0.211124664218301 × 6371000do = 257.918176452358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75084732--1.75065557) × cos(1.35803042) × R
0.000191750000000157 × 0.211164241365925 × 6371000du = 257.966525449299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35807091)-sin(1.35803042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211124664218301-0.211164241365925)× R²
abs(-1.75065557--1.75084732)×3.95771476245366e-05× R²
0.000191750000000157×3.95771476245366e-05× 6371000²
0.000191750000000157×3.95771476245366e-05× 40589641000000 ar = 66539.2705770617m²