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← | S 63 |
← 136.15 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.21 m ↓ |
↑ 136.21 m ↓ |
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S 63 |
← 136.14 m → 18 545 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553287506103516 y=0.730304718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553287506103516 × 217)
floor (0.553287506103516 × 131072)
floor (72520.5)tx = 72520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730304718017578 × 217)
floor (0.730304718017578 × 131072)
floor (95722.5)ty = 95722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72520 / 95722 ti = "17/72520/95722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72520/95722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72520 ÷ 217
72520 ÷ 131072x = 0.55328369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95722 ÷ 217
95722 ÷ 131072y = 0.730300903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55328369140625 × 2 - 1) × π
0.1065673828125 × 3.1415926535Λ = 0.33479131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730300903320312 × 2 - 1) × π
-0.460601806640625 × 3.1415926535Φ = -1.44702325193102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33479131} λ = 0.33479131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44702325193102))-π/2
2×atan(0.235269585044972)-π/2
2×0.231067421422846-π/2
0.462134842845691-1.57079632675φ = -1.10866148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33479131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.182129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10866148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.521624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72520 KachelY 95722 0.33479131 -1.10866148 19.182129 -63.521624 Oben rechts KachelX + 1 72521 KachelY 95722 0.33483924 -1.10866148 19.184875 -63.521624 Unten links KachelX 72520 KachelY + 1 95723 0.33479131 -1.10868286 19.182129 -63.522849 Unten rechts KachelX + 1 72521 KachelY + 1 95723 0.33483924 -1.10868286 19.184875 -63.522849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10866148--1.10868286) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dl = 136.211979999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10866148--1.10868286) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dr = 136.211979999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33479131-0.33483924) × cos(-1.10866148) × R
4.79299999999738e-05 × 0.445860028652777 × 6371000do = 136.148723445196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33479131-0.33483924) × cos(-1.10868286) × R
4.79299999999738e-05 × 0.445840891255254 × 6371000du = 136.142879610639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10866148)-sin(-1.10868286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445860028652777-0.445840891255254)× R²
abs(0.33483924-0.33479131)×1.91373975229059e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91373975229059e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91373975229059e-05× 40589641000000 ar = 18544.6891955098m²