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← 136.16 m → | S 63 |
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↑ 136.15 m ↓ |
↑ 136.15 m ↓ |
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S 63 |
← 136.15 m → 18 538 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553287506103516 y=0.730289459228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553287506103516 × 217)
floor (0.553287506103516 × 131072)
floor (72520.5)tx = 72520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730289459228516 × 217)
floor (0.730289459228516 × 131072)
floor (95720.5)ty = 95720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72520 / 95720 ti = "17/72520/95720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72520/95720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72520 ÷ 217
72520 ÷ 131072x = 0.55328369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95720 ÷ 217
95720 ÷ 131072y = 0.73028564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55328369140625 × 2 - 1) × π
0.1065673828125 × 3.1415926535Λ = 0.33479131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73028564453125 × 2 - 1) × π
-0.4605712890625 × 3.1415926535Φ = -1.44692737813177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33479131} λ = 0.33479131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44692737813177))-π/2
2×atan(0.235292142315245)-π/2
2×0.231088795487223-π/2
0.462177590974445-1.57079632675φ = -1.10861874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33479131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.182129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10861874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.519175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72520 KachelY 95720 0.33479131 -1.10861874 19.182129 -63.519175 Oben rechts KachelX + 1 72521 KachelY 95720 0.33483924 -1.10861874 19.184875 -63.519175 Unten links KachelX 72520 KachelY + 1 95721 0.33479131 -1.10864011 19.182129 -63.520399 Unten rechts KachelX + 1 72521 KachelY + 1 95721 0.33483924 -1.10864011 19.184875 -63.520399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10861874--1.10864011) × R
2.13700000000205e-05 × 6371000dl = 136.148270000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10861874--1.10864011) × R
2.13700000000205e-05 × 6371000dr = 136.148270000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33479131-0.33483924) × cos(-1.10861874) × R
4.79299999999738e-05 × 0.445898284934728 × 6371000do = 136.160405461113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33479131-0.33483924) × cos(-1.10864011) × R
4.79299999999738e-05 × 0.445879156895564 × 6371000du = 136.154564484243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10861874)-sin(-1.10864011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445898284934728-0.445879156895564)× R²
abs(0.33483924-0.33479131)×1.91280391640403e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91280391640403e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91280391640403e-05× 40589641000000 ar = 18537.60602713m²