↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.20 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.25 m ↓ |
↑ 263.25 m ↓ |
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S 30 |
← 263.19 m → 69 286 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553287506103516 y=0.588932037353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553287506103516 × 217)
floor (0.553287506103516 × 131072)
floor (72520.5)tx = 72520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588932037353516 × 217)
floor (0.588932037353516 × 131072)
floor (77192.5)ty = 77192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72520 / 77192 ti = "17/72520/77192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72520/77192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72520 ÷ 217
72520 ÷ 131072x = 0.55328369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77192 ÷ 217
77192 ÷ 131072y = 0.58892822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55328369140625 × 2 - 1) × π
0.1065673828125 × 3.1415926535Λ = 0.33479131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58892822265625 × 2 - 1) × π
-0.1778564453125 × 3.1415926535Φ = -0.558752501971374 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33479131} λ = 0.33479131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558752501971374))-π/2
2×atan(0.571922090687216)-π/2
2×0.519518072748603-π/2
1.03903614549721-1.57079632675φ = -0.53176018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33479131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.182129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53176018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.467614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72520 KachelY 77192 0.33479131 -0.53176018 19.182129 -30.467614 Oben rechts KachelX + 1 72521 KachelY 77192 0.33483924 -0.53176018 19.184875 -30.467614 Unten links KachelX 72520 KachelY + 1 77193 0.33479131 -0.53180150 19.182129 -30.469981 Unten rechts KachelX + 1 72521 KachelY + 1 77193 0.33483924 -0.53180150 19.184875 -30.469981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53176018--0.53180150) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dl = 263.249720000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53176018--0.53180150) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dr = 263.249720000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33479131-0.33483924) × cos(-0.53176018) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861915904709125 × 6371000do = 263.196390351121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33479131-0.33483924) × cos(-0.53180150) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861894952615563 × 6371000du = 263.189992377298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53176018)-sin(-0.53180150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861915904709125-0.861894952615563)× R²
abs(0.33483924-0.33479131)×2.09520935624541e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09520935624541e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09520935624541e-05× 40589641000000 ar = 69285.5339422548m²