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← | S 63 |
← 136.28 m → | S 63 |
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↑ 136.34 m ↓ |
↑ 136.34 m ↓ |
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S 63 |
← 136.27 m → 18 580 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553211212158203 y=0.730136871337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553211212158203 × 217)
floor (0.553211212158203 × 131072)
floor (72510.5)tx = 72510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730136871337891 × 217)
floor (0.730136871337891 × 131072)
floor (95700.5)ty = 95700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72510 / 95700 ti = "17/72510/95700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72510/95700.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72510 ÷ 217
72510 ÷ 131072x = 0.553207397460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95700 ÷ 217
95700 ÷ 131072y = 0.730133056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553207397460938 × 2 - 1) × π
0.106414794921875 × 3.1415926535Λ = 0.33431194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730133056640625 × 2 - 1) × π
-0.46026611328125 × 3.1415926535Φ = -1.44596864013937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33431194} λ = 0.33431194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44596864013937))-π/2
2×atan(0.235517834003706)-π/2
2×0.231302637036771-π/2
0.462605274073542-1.57079632675φ = -1.10819105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33431194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.154663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10819105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.494670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72510 KachelY 95700 0.33431194 -1.10819105 19.154663 -63.494670 Oben rechts KachelX + 1 72511 KachelY 95700 0.33435987 -1.10819105 19.157409 -63.494670 Unten links KachelX 72510 KachelY + 1 95701 0.33431194 -1.10821245 19.154663 -63.495896 Unten rechts KachelX + 1 72511 KachelY + 1 95701 0.33435987 -1.10821245 19.157409 -63.495896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10819105--1.10821245) × R
2.13999999998382e-05 × 6371000dl = 136.339399998969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10819105--1.10821245) × R
2.13999999998382e-05 × 6371000dr = 136.339399998969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33431194-0.33435987) × cos(-1.10819105) × R
4.79300000000293e-05 × 0.446281062462732 × 6371000do = 136.27729118426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33431194-0.33435987) × cos(-1.10821245) × R
4.79300000000293e-05 × 0.446261911653551 × 6371000du = 136.271443254292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10819105)-sin(-1.10821245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446281062462732-0.446261911653551)× R²
abs(0.33435987-0.33431194)×1.91508091814674e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91508091814674e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91508091814674e-05× 40589641000000 ar = 18579.565462543m²