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← | S 63 |
← 136.30 m → | S 63 |
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↑ 136.28 m ↓ |
↑ 136.28 m ↓ |
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S 63 |
← 136.29 m → 18 574 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553203582763672 y=0.730144500732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553203582763672 × 217)
floor (0.553203582763672 × 131072)
floor (72509.5)tx = 72509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730144500732422 × 217)
floor (0.730144500732422 × 131072)
floor (95701.5)ty = 95701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72509 / 95701 ti = "17/72509/95701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72509/95701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72509 ÷ 217
72509 ÷ 131072x = 0.553199768066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95701 ÷ 217
95701 ÷ 131072y = 0.730140686035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553199768066406 × 2 - 1) × π
0.106399536132812 × 3.1415926535Λ = 0.33426400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730140686035156 × 2 - 1) × π
-0.460281372070312 × 3.1415926535Φ = -1.44601657703899 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33426400} λ = 0.33426400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44601657703899))-π/2
2×atan(0.235506544279538)-π/2
2×0.231291940601015-π/2
0.46258388120203-1.57079632675φ = -1.10821245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33426400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.151916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10821245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.495896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72509 KachelY 95701 0.33426400 -1.10821245 19.151916 -63.495896 Oben rechts KachelX + 1 72510 KachelY 95701 0.33431194 -1.10821245 19.154663 -63.495896 Unten links KachelX 72509 KachelY + 1 95702 0.33426400 -1.10823384 19.151916 -63.497122 Unten rechts KachelX + 1 72510 KachelY + 1 95702 0.33431194 -1.10823384 19.154663 -63.497122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10821245--1.10823384) × R
2.1390000000121e-05 × 6371000dl = 136.275690000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10821245--1.10823384) × R
2.1390000000121e-05 × 6371000dr = 136.275690000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33426400-0.33431194) × cos(-1.10821245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.446261911653551 × 6371000do = 136.299874600511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33426400-0.33431194) × cos(-1.10823384) × R
4.79399999999686e-05 × 0.446242769589118 × 6371000du = 136.294028121317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10821245)-sin(-1.10823384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446261911653551-0.446242769589118)× R²
abs(0.33431194-0.33426400)×1.91420644323759e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91420644323759e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91420644323759e-05× 40589641000000 ar = 18573.9610925256m²