↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.25 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.28 m ↓ |
↑ 136.28 m ↓ |
|||
S 63 |
← 136.25 m → 18 568 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553165435791016 y=0.730167388916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553165435791016 × 217)
floor (0.553165435791016 × 131072)
floor (72504.5)tx = 72504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730167388916016 × 217)
floor (0.730167388916016 × 131072)
floor (95704.5)ty = 95704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72504 / 95704 ti = "17/72504/95704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72504/95704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72504 ÷ 217
72504 ÷ 131072x = 0.55316162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95704 ÷ 217
95704 ÷ 131072y = 0.73016357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55316162109375 × 2 - 1) × π
0.1063232421875 × 3.1415926535Λ = 0.33402432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73016357421875 × 2 - 1) × π
-0.4603271484375 × 3.1415926535Φ = -1.44616038773785 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33402432} λ = 0.33402432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44616038773785))-π/2
2×atan(0.235472678354019)-π/2
2×0.231259854046817-π/2
0.462519708093635-1.57079632675φ = -1.10827662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33402432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.138184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10827662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.499573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72504 KachelY 95704 0.33402432 -1.10827662 19.138184 -63.499573 Oben rechts KachelX + 1 72505 KachelY 95704 0.33407225 -1.10827662 19.140930 -63.499573 Unten links KachelX 72504 KachelY + 1 95705 0.33402432 -1.10829801 19.138184 -63.500798 Unten rechts KachelX + 1 72505 KachelY + 1 95705 0.33407225 -1.10829801 19.140930 -63.500798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10827662--1.10829801) × R
2.1389999999899e-05 × 6371000dl = 136.275689999356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10827662--1.10829801) × R
2.1389999999899e-05 × 6371000dr = 136.275689999356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33402432-0.33407225) × cos(-1.10827662) × R
4.79300000000293e-05 × 0.446204484847751 × 6371000do = 136.253907288297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33402432-0.33407225) × cos(-1.10829801) × R
4.79300000000293e-05 × 0.446185342170834 × 6371000du = 136.248061841614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10827662)-sin(-1.10829801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446204484847751-0.446185342170834)× R²
abs(0.33407225-0.33402432)×1.914267691705e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.914267691705e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.914267691705e-05× 40589641000000 ar = 18567.6969353993m²