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← | N 76 |
← 282.49 m → | N 76 |
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↑ 282.55 m ↓ |
↑ 282.55 m ↓ |
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N 76 |
← 282.55 m → 79 827 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221267700195312 y=0.158828735351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221267700195312 × 215)
floor (0.221267700195312 × 32768)
floor (7250.5)tx = 7250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158828735351562 × 215)
floor (0.158828735351562 × 32768)
floor (5204.5)ty = 5204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7250 / 5204 ti = "15/7250/5204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7250/5204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7250 ÷ 215
7250 ÷ 32768x = 0.22125244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5204 ÷ 215
5204 ÷ 32768y = 0.1588134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22125244140625 × 2 - 1) × π
-0.5574951171875 × 3.1415926535Λ = -1.75142256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1588134765625 × 2 - 1) × π
0.682373046875 × 3.1415926535Φ = 2.14373815100891 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75142256} λ = -1.75142256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14373815100891))-π/2
2×atan(8.53126926890501)-π/2
2×1.45411292306346-π/2
2.90822584612692-1.57079632675φ = 1.33742952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75142256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.349121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33742952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.629067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7250 KachelY 5204 -1.75142256 1.33742952 -100.349121 76.629067 Oben rechts KachelX + 1 7251 KachelY 5204 -1.75123082 1.33742952 -100.338135 76.629067 Unten links KachelX 7250 KachelY + 1 5205 -1.75142256 1.33738517 -100.349121 76.626526 Unten rechts KachelX + 1 7251 KachelY + 1 5205 -1.75123082 1.33738517 -100.338135 76.626526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33742952-1.33738517) × R
4.43500000000263e-05 × 6371000dl = 282.553850000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33742952-1.33738517) × R
4.43500000000263e-05 × 6371000dr = 282.553850000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75142256--1.75123082) × cos(1.33742952) × R
0.000191739999999996 × 0.23125437187106 × 6371000do = 282.494684195745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75142256--1.75123082) × cos(1.33738517) × R
0.000191739999999996 × 0.231297519462436 × 6371000du = 282.547392237979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33742952)-sin(1.33738517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23125437187106-0.231297519462436)× R²
abs(-1.75123082--1.75142256)×4.3147591375442e-05× R²
0.000191739999999996×4.3147591375442e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.3147591375442e-05× 40589641000000 ar = 79827.4070674214m²