↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 1 622.58 m → | S 48 |
→ |
↑ 1 622.38 m ↓ |
↑ 1 622.38 m ↓ |
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S 48 |
← 1 622.11 m → 2 632 054 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442474365234375 y=0.654022216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442474365234375 × 214)
floor (0.442474365234375 × 16384)
floor (7249.5)tx = 7249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654022216796875 × 214)
floor (0.654022216796875 × 16384)
floor (10715.5)ty = 10715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7249 / 10715 ti = "14/7249/10715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7249/10715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7249 ÷ 214
7249 ÷ 16384x = 0.44244384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10715 ÷ 214
10715 ÷ 16384y = 0.65399169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44244384765625 × 2 - 1) × π
-0.1151123046875 × 3.1415926535Λ = -0.36163597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65399169921875 × 2 - 1) × π
-0.3079833984375 × 3.1415926535Φ = -0.967558381931213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36163597} λ = -0.36163597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.967558381931213))-π/2
2×atan(0.380009744970538)-π/2
2×0.363155525272116-π/2
0.726311050544231-1.57079632675φ = -0.84448528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36163597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.720215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84448528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.385442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7249 KachelY 10715 -0.36163597 -0.84448528 -20.720215 -48.385442 Oben rechts KachelX + 1 7250 KachelY 10715 -0.36125248 -0.84448528 -20.698242 -48.385442 Unten links KachelX 7249 KachelY + 1 10716 -0.36163597 -0.84473993 -20.720215 -48.400033 Unten rechts KachelX + 1 7250 KachelY + 1 10716 -0.36125248 -0.84473993 -20.698242 -48.400033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84448528--0.84473993) × R
0.000254650000000023 × 6371000dl = 1622.37515000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84448528--0.84473993) × R
0.000254650000000023 × 6371000dr = 1622.37515000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36163597--0.36125248) × cos(-0.84448528) × R
0.000383489999999986 × 0.664116190237372 × 6371000do = 1622.57849826634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36163597--0.36125248) × cos(-0.84473993) × R
0.000383489999999986 × 0.663925784885643 × 6371000du = 1622.1132970949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84448528)-sin(-0.84473993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664116190237372-0.663925784885643)× R²
abs(-0.36125248--0.36163597)×0.000190405351728318× R²
0.000383489999999986×0.000190405351728318× 6371000²
0.000383489999999986×0.000190405351728318× 40589641000000 ar = 2632053.68332569m²