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N 76 |
← 285.74 m → 81 640 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221206665039062 y=0.160659790039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221206665039062 × 215)
floor (0.221206665039062 × 32768)
floor (7248.5)tx = 7248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160659790039062 × 215)
floor (0.160659790039062 × 32768)
floor (5264.5)ty = 5264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7248 / 5264 ti = "15/7248/5264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7248/5264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7248 ÷ 215
7248 ÷ 32768x = 0.22119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5264 ÷ 215
5264 ÷ 32768y = 0.16064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22119140625 × 2 - 1) × π
-0.5576171875 × 3.1415926535Λ = -1.75180606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16064453125 × 2 - 1) × π
0.6787109375 × 3.1415926535Φ = 2.1322332951001 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75180606} λ = -1.75180606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1322332951001))-π/2
2×atan(8.43368069291306)-π/2
2×1.45277517780577-π/2
2.90555035561154-1.57079632675φ = 1.33475403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75180606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.371094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33475403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.475773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7248 KachelY 5264 -1.75180606 1.33475403 -100.371094 76.475773 Oben rechts KachelX + 1 7249 KachelY 5264 -1.75161431 1.33475403 -100.360107 76.475773 Unten links KachelX 7248 KachelY + 1 5265 -1.75180606 1.33470918 -100.371094 76.473203 Unten rechts KachelX + 1 7249 KachelY + 1 5265 -1.75161431 1.33470918 -100.360107 76.473203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33475403-1.33470918) × R
4.48500000000962e-05 × 6371000dl = 285.739350000613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33475403-1.33470918) × R
4.48500000000962e-05 × 6371000dr = 285.739350000613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75180606--1.75161431) × cos(1.33475403) × R
0.000191750000000157 × 0.23385650743157 × 6371000do = 285.688288346557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75180606--1.75161431) × cos(1.33470918) × R
0.000191750000000157 × 0.233900113556156 × 6371000du = 285.741559299892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33475403)-sin(1.33470918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23385650743157-0.233900113556156)× R²
abs(-1.75161431--1.75180606)×4.36061245862041e-05× R²
0.000191750000000157×4.36061245862041e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.36061245862041e-05× 40589641000000 ar = 81639.9966327868m²