↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 131.03 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.05 m ↓ |
↑ 131.05 m ↓ |
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S 64 |
← 131.02 m → 17 171 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552944183349609 y=0.737087249755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552944183349609 × 217)
floor (0.552944183349609 × 131072)
floor (72475.5)tx = 72475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737087249755859 × 217)
floor (0.737087249755859 × 131072)
floor (96611.5)ty = 96611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72475 / 96611 ti = "17/72475/96611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72475/96611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72475 ÷ 217
72475 ÷ 131072x = 0.552940368652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96611 ÷ 217
96611 ÷ 131072y = 0.737083435058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552940368652344 × 2 - 1) × π
0.105880737304688 × 3.1415926535Λ = 0.33263415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737083435058594 × 2 - 1) × π
-0.474166870117188 × 3.1415926535Φ = -1.48963915569324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33263415} λ = 0.33263415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48963915569324))-π/2
2×atan(0.225453994653584)-π/2
2×0.221746518958595-π/2
0.44349303791719-1.57079632675φ = -1.12730329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33263415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.058533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12730329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.589721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72475 KachelY 96611 0.33263415 -1.12730329 19.058533 -64.589721 Oben rechts KachelX + 1 72476 KachelY 96611 0.33268208 -1.12730329 19.061279 -64.589721 Unten links KachelX 72475 KachelY + 1 96612 0.33263415 -1.12732386 19.058533 -64.590899 Unten rechts KachelX + 1 72476 KachelY + 1 96612 0.33268208 -1.12732386 19.061279 -64.590899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12730329--1.12732386) × R
2.05699999999975e-05 × 6371000dl = 131.051469999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12730329--1.12732386) × R
2.05699999999975e-05 × 6371000dr = 131.051469999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33263415-0.33268208) × cos(-1.12730329) × R
4.79299999999738e-05 × 0.429097190982937 × 6371000do = 131.029989305776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33263415-0.33268208) × cos(-1.12732386) × R
4.79299999999738e-05 × 0.429078610868423 × 6371000du = 131.02431564429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12730329)-sin(-1.12732386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429097190982937-0.429078610868423)× R²
abs(0.33268208-0.33263415)×1.85801145135001e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.85801145135001e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.85801145135001e-05× 40589641000000 ar = 17171.3009424277m²