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← | S 64 |
← 131.05 m → | S 64 |
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↑ 131.05 m ↓ |
↑ 131.05 m ↓ |
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S 64 |
← 131.04 m → 17 174 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552921295166016 y=0.737064361572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552921295166016 × 217)
floor (0.552921295166016 × 131072)
floor (72472.5)tx = 72472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737064361572266 × 217)
floor (0.737064361572266 × 131072)
floor (96608.5)ty = 96608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72472 / 96608 ti = "17/72472/96608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72472/96608.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72472 ÷ 217
72472 ÷ 131072x = 0.55291748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96608 ÷ 217
96608 ÷ 131072y = 0.737060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55291748046875 × 2 - 1) × π
0.1058349609375 × 3.1415926535Λ = 0.33249034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737060546875 × 2 - 1) × π
-0.47412109375 × 3.1415926535Φ = -1.48949534499438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33249034} λ = 0.33249034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48949534499438))-π/2
2×atan(0.225486419681593)-π/2
2×0.221777375346157-π/2
0.443554750692314-1.57079632675φ = -1.12724158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33249034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.050293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12724158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.586185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72472 KachelY 96608 0.33249034 -1.12724158 19.050293 -64.586185 Oben rechts KachelX + 1 72473 KachelY 96608 0.33253827 -1.12724158 19.053039 -64.586185 Unten links KachelX 72472 KachelY + 1 96609 0.33249034 -1.12726215 19.050293 -64.587364 Unten rechts KachelX + 1 72473 KachelY + 1 96609 0.33253827 -1.12726215 19.053039 -64.587364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12724158--1.12726215) × R
2.05699999999975e-05 × 6371000dl = 131.051469999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12724158--1.12726215) × R
2.05699999999975e-05 × 6371000dr = 131.051469999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33249034-0.33253827) × cos(-1.12724158) × R
4.79300000000293e-05 × 0.429152930237076 × 6371000do = 131.047009957722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33249034-0.33253827) × cos(-1.12726215) × R
4.79300000000293e-05 × 0.429134350667271 × 6371000du = 131.04133646257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12724158)-sin(-1.12726215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429152930237076-0.429134350667271)× R²
abs(0.33253827-0.33249034)×1.8579569804833e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8579569804833e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8579569804833e-05× 40589641000000 ar = 17173.5315347995m²